Построены математические модели упругого поля контактных напряжений в поликристаллических геоматериалах при их взаимодействии через поверхность раздела. Не нарушая общности, в качестве взаимодействующих геоматериалов выбрано множество структурных блоков, образованных в породном массиве в результате пересечения разнонаправленных трещин. Обосновано наличие большого трения между структурными блоками на основе фрактального происхождения поверхностей взаимодействующих отдельностей. Исследование разработанных математических моделей с привлечением метода самосогласованного поля позволило получить выражения для подсчета контактных напряжений на возможных структурных уровнях. Проведен компьютерный эксперимент по определению контактного напряжения между блоками в породном массиве. Используя одну из разработанных математических моделей, решена задача, как частный случай, о напряженном состоянии пятна контакта колеса и рельса. Проведенный компьютерный эксперимент показал, что область контактного напряжения всестороннего сжатия уменьшается при реализации трения скольжения при торможении, что увеличивает износ.

Ключевые слова

Математическая модель, контактные напряжения, фрактальность поверхности, блочная структура, пятно контакта, колесо и рельс.