Как известно при построении дискретных сетчатых моделей материалов должно выполняться условие полноты. Оно заключается в том, что при неограниченном уменьшении размеров конечных элементов и увеличении их числа наблюдается совпадение поведения дискретной модели с непрерывной (сплошной средой). Однако для геоматериалов существует ограничение на уменьшение размеров конечных элементов, связанное с существованием элементарного объема. При исследовании минералов, элементарные объемы которых весьма малы, использование метода конечных элементов при определении их напряженно-деформированного состояния не дает столь значимых разногласий с реальными результатами наблюдения. В тоже время для горных пород и породных массивов (элементарные объемы которых достигают нескольких кубических метров) применение метода конечных элементов является недопустимым. К сожалению, данный факт в существующих работах игнорируется, и как результат – реальным геоматериалам приписывают свойства, которыми они не обладают. Для разрешения этой проблемы в данной статье предложен новый модифицированный метод конечных элементов, адаптированный для исследования геоматериалов и позволяющий существенно повысить точность разрабатываемых дискретных моделей напряженно-деформированного состояния горных пород и породных массивов.

Ключевые слова

Метод конечных элементов, элементарный объем, условие полноты, геоматериал, численные методы.