ТЕНЗОРНЫЙ МЕТОД ДВОЙСТВЕННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ПО ЧАСТЯМ
Тензорный метод двойственных сетей позволяет создать сетевые модели процессов и структуры системы. Сетевые модели обеспечивают расчет процессов при изменении структуры, включая расчет по частям. Например, расчет изменений при авариях, связанных с разрушением элементов технической системы, или расчет вариантов конструкции при проектировании систем. В сетевой модели потоки представлены компонентами в пространстве структуры с базисами открытых и замкнутых путей. При изменении структуры величины потоков получаются как преобразование координат, вызванное изменением путей. Это обеспечивает постоянство суммы метрических тензоров при изменении структуры двойственных сетей. В физике данный инвариант есть закон сохранения потока энергии. При изменении связей элементов, включая разделение системы на части, или соединение из частей целого, изменение метрики и потоков в данной сети отображают соответствующие изменения в двойственной сети, которая содержит только изменяемые пути. Это позволяет проводить расчет по частям без итераций, что снижает объемы вычислений. Можно применять параллельные вычисления, включая суперкомпьютеры, и распределенные вычислительные системы. Представлен пример расчета сети по частям.
Ключевые слова
Тензорный метод, двойственные сети, процессы, структура, сетевые модели, расчет по частям, параллельные вычисления.
Номер: 3
Год: 2017
ISBN:
UDK: 338.26.015: 658.5
DOI:
Авторы: Петров А.Е.
Информация об авторах: Петров Андрей Евгеньевич – доктор технических наук, профессор, e-mail: Helen_pet@mail.ru,
ИТАСУ НИТУ «МИСиС».
Библиографический список:
1. Петров А. Е. Тензорная методология в теории систем. – М.: Радио и связь, 1985. – 152 с.
2. Петров А. Е. Тензорный метод двойственных сетей. – М.: ООО ЦИТиП, 2007. – 496 с. Дополненное интернет издание на портале Университета «Дубна». Режим доступа: http://www.uni-dubna.ru///images/data/gallery/70_971_tenzorny_method25_02.pdf , свободный, 2009.
3. Петров А. Е. Тензорные аналогии сетевых моделей систем горной промышленности. Часть 1 // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – № 8. – С. 285–291.
4. Петров А. Е. Тензорные аналогии сетевых моделей систем горной промышленности. Часть 2 // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – № 9. – С. 139–148.
5. Петров А. Е. Сетевые модели для проектирования систем безопасности объектов нефтепереработки // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2016. – № 3. – С. 61–76.
6. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). – М.: Наука, 1972. – 544 с.
7. Хэпп Х. Х. Диакоптика и электрические цепи. – М.: Мир, 1974.
8. Сохор Ю. Н. Вычислительные модели и алгоритмы тензорного анализа сетей. Учебно-методическое пособие. – Псков, Изд-во ППИ, 2008. – 162 с.
9. Петров А. Е. Тензорный анализ сетей и параллельные вычисления. – М.: МИФИ, 1991. – 24 с.