Представлены результаты исследований состояния массива горных пород, вмещающего горную выработку, пройденную по угольному пласту достаточно глубоко. В почве угольного пласта расположен слой горных пород, прочность которого сравнима с прочностью пласта. Диаграммы условных напряжений пласта и слоя представлены диаграммой Прандтля, на которой участок предельного деформирования материала, горизонтален. Разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород описывает его деформирование при переходе в предельное состояние. Она основана на фундаментальных уравнениях механики деформируемого твердого тела и использует уравнения теории упругости, теории прочности горных пород Кулона–Мора и теории сыпучих сред. Модель предполагает, что массив находится в условиях плоского деформированного состояния. В процессе реализации модели получены зависимости размеров максимально напряженной зоны угольного пласта вблизи горной выработки от его характеристик прочности для ряда глубин. Обнаружены характеристики прочности породного слоя, при которых слой переходит в предельное состояние. Показано, что с увеличением коэффициента прочности угольного пласта, значения коэффициента концентрации напряжений в напряженных зонах уменьшаются нелинейно.

Ключевые слова

Массив горных пород, угольный пласт, горная выработка, предельно напряженное состояние, слой горных пород.