Рассмотрен подход, основанный на методе конечных элементов, позволяющий проводить оценку основных параметров кручения ленты трубчатых ленточных конвейеров и оценить их влияние на различные конструктивные и эксплуатационные характеристики. Предложена конечно-элементная модель для исследования свободных крутильных колебаний трубчатого ленточного конвейера. Рассмотрен линейный участок ленточного трубчатого конвейера, с учетом жесткости сечения при кручении, массового момента инерции , плотности материала ленты трубчатого конвейера, груза, полярного момента инерции. Для описания движения конвейера использован принцип Гамильтона–Остроградского, включающий кинетическую энергию колебаний участка грузовой ветви ленты между роликоопорами и потенциальную энергию упругой деформации ленты. Вычислена вариация квадратичного функционала варьированием угла поворота трубчатой ленты, где углы поворота — вариации по Гамильтону: малые; совместимые со связями, изохронные. Показана эквивалентность вариационного принципа Гамильтона–Остроградского и краевой задачи. Рассмотрен участок ленточного трубчатого конвейера в виде двух конечных элементов, содержащих три узла. Составлены матрицы инерции и жесткости отдельных конечных элементов ленты. Удовлетворяя граничным условия, получены характеристическое уравнение для определения собственных частот крутильных колебаний ленты. Представлены графики зависимостей безразмерной низшей собственной частоты от скорости ленты при различных значениях расстояния между роликоопорами.

Ключевые слова

Конечный элемент, собственная частота, трубчатый ленточный конвейер, скорость ленты, роликовые опоры, крутильные колебания, опора, формы колебаний.