ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ЗАМЕРЗАНИИ ВЛАГИ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ КРИОЛИТОЗОНЫ

Предложен метод решения задач тепломассопереноса с фазовым превращением (замерзание-оттаивание), основанный на процедуре расщепления по физическим процессам исходной задачи тепломассопереноса с фазовым превращением. В качестве таковых выбраны процессы диффузионного переноса тепла, влаги и растворимых солей между узлами сеточного разбиения и процессы перераспределения в узловых областях, рассматриваемые как изолированные системы. Разработанный вычислительный алгоритм позволяет, при интегрировании в пакеты прикладных программ решения нелинейных уравнений теплопроводности, рассчитывать сложные процессы с фазовым превращением. Его независимость от пространственных параметров (на этапе фазовых превращений) позволяет в рамках единого методического подхода применять как для процессов с узким температурным спектром зоны фазового перехода (задача типа Стефана), так и с широкой зоной в соответствии с видом уравнения фазового равновесия в том числе многофронтовых и многомерных. Тестирование на автомодельных и численных решениях показывает удовлетворительное (с точностью до 2%) соответствие. Это дает хорошие перспективы дальнейшего практического использования.

Ключевые слова

Тепломассоперенос, фазовые превращения, расщепление по физическим процессам, метод решения.

Номер: 12
Год: 2018
ISBN:
UDK: 622.45:536.421
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-12-0-57-64
Авторы: Попов В. И., Курилко А. С.

Информация об авторах: Попов Владимир Иванович — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, E-mail: popov.gtf@mail.ru, Курилко Александр Сардокович — доктор технических наук, профессор, заместитель директора по научной работе, Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН.

Библиографический список:

1. Будак Б. М.Васильев Ф. П. Егорова А. Т. Об одном варианте неявной разностной схемы с ловлей фронта в узел сетки для решения задач типа Стефана / Вычислительные методы и программирование. Вып. 4. — М.: Изд-во МГУ, 1967. — С. 231—241.

2. Будак Б. М.Гольдман Н. Л.Успенский А. Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // Доклады АН СССР. — 1966. — Т. 167. — № 4. — С. 735—738.

3. Колесников А. Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта // Доклады АН СССР. — 1952. — Т. 82. — № 6. — С. 889—892.

4. Лыков А. В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. — М.: Изд-во техн.-теорет. лит-ры, 1954.

5. Пермяков П. П.Романов П. Г. Тепло- и солеперенос в мерзлых ненасыщенных грунтах. — Якутск: Изд-во ЯФ СО РАН, 2000.

6. Taylor G. S.Luthin J. N. A model for coupled heat moisture transfer during soil freezing //Canad. Geotechnical J. 1978. V. 15. P. 548—555.

7. Jame Y. W.Norum D. J. Heat and mass transfer in freezing unsaturated porous medium // Water Resour. Rec. 1980. V. 16. No 4. P. 811—819.

8. Самарский А. А.Моисеенко Б. Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1965. — Т. 5. — № 5. — С. 816—827.

9. Комаров И. А. Термодинамика и тепломассообмен в дисперсных мерзлых породах. — М.: Научный мир, 2003.

10. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1977.

11. Карпов И. К. Физико-химическое моделирование на ЭВМ в геохимии. — Новосибирск: Наука, 1981.

12. Hsiao J. S. An efficient algoritm for finite-difference analyses of heat transfer with melting and solidification // Numer. Heat Transfer. 1985. V.8, No 6. P. 653—666.

13. Хохолов Ю. А.Соловьев Д. Е. Математическое моделирование тепловых процессов в горных выработках шахт и рудников Севера. — Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2013. — 185 с.

Наши партнеры

Подписка на рассылку

Раз в месяц Вы будете получать информацию о новом номере журнала, новых книгах издательства, а также о конференциях, форумах и других профессиональных мероприятиях.