НЕЧЕТКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ТРЕЩИН В МИНЕРАЛЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

С помощью теории автономных динамических систем разработана математическая модель, позволяющая в условиях действия внешней нагрузки описать процесс изменения концентрации трещин в минерале как текстурной составляющей полускальной породы. Использование данной теории позволило описать процесс изменения величины концентрации трещин в минерале под действием внешней нагрузки, через значение параметра состояния и оператора, определяющего эволюцию начального состояния во времени. Интерпретация фазового портрета разработанной модели позволяет сделать вывод, о том, что в соответствии с динамикой изменения концентрации трещин существует два механизма разрушения минералов в полускальных горных породах, влияющих на формирование и реализацию обвалов на том или ином горно-геологическом участке приоткосной зоны борта карьера. При первом из них разрушение минерала происходит вследствие неустойчивого роста трещин. При реализации второго механизма минерал разрушается за счет образования в его структуре пространственно распределенных микротрещин. Было установлено, что если минералы в полускальных горных породах приоткосной зоне борта карьера преимущественно разрушаются в рамках механизма неустойчивого роста трещин, то для прогнозирования обвалов лучше использовать методов дискретных элементов. В противном случае, когда в минералах полускальных пород реализуется механизм разрушения, обусловленный образованием пространственно распределенных микротрещин (в реальных условиях наполненных жидкостью), то при прогнозировании обвалов, лучше применять конечно-элементные модели.


Для цитирования: Халкечев Р.К. Нечеткая математическая модель изменения концентрации трещин в минерале под действием внешней нагрузки // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2019. – № 6. – С. 97–105. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-06-0-97-105.

Ключевые слова

Обвалы, прогнозирование, оползневые процессы, концентрация трещин, метод конечных элементов, метод дискретных элементов, динамическая система, фазовый портрет.

Номер: 6
Год: 2019
ISBN: 0236-1493
UDK: 622.83
DOI: 10.25018/0236-1493-2019-06-0-97-105
Авторы: Халкечев Р. К.

Информация об авторах: Халкечев Руслан Кемалович — канд. физ.-мат. наук, доцент, e-mail: syrus@list.ru, НИТУ «МИСиС».

Библиографический список:

 1. Миртова И. А., Швецов Д. В. Использование методов дистанционного зондирования для целей локального мониторинга опасных экзогенных процессов // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. — 2016. — № 4. — С. 84—89.

2. Сергеев К. С., Рыжков В. И., Белоусов А. В., Бобачев А. А. Из опыта изучения развития обвальных и карстовых процессов методами инженерной геофизики // Инженерные изыскания. — 2016. — № 12. — С. 26—33.

3. Frukacz M., Wieser A. On the impact of rockfall catch fences on ground-based radar interferometry // Landslides, 2017, Vol. 14, Issue 4, pp. 1431—1440. DOI 10.1007/s10346-017-0795-x.

4. Scholtès L., Donzé F. V. A DEM analysis of step-path failure in jointed rock slopes // Comptes Rendus Mécanique, 2015, Vol. 343, Issue 2, pp. 155—165. DOI 10.1016/j.crme.2014.11.002.

5. Bonilla-Sierra V., Scholtès L., Donzé F. V., Elmouttie M. K. Rock slope stability analysis using photogrammetric data and DFN–DEM modeling // Acta Geotechnica, 2015, Vol. 10, Issue 4,

pp. 497—511. DOI 10.1007/s11440-015-0374-z.

6. Shroder J. F., Davies T. Landslide Hazards, Risks, and Disasters. Amsterdam-Oxford-Waltham: Elsevier, 2015. 492 p.

7. Певзнер М. Е. Деформации горных пород на карьерах. — М.: Недра, 1992. — 235 с.

8. Халкечев Р. К., Халкечев К. В. Математическое моделирование неоднородного упругого поля напряжений породного массива кристаллической блочной структуры // Горный журнал. — 2016. — № 3. — С. 200—205. DOI 10.17580/gzh.2016.03.05.

9. Халкечев Р. К. Экспертная система разработка математических моделей геомеханических процессов в породных массивах // Горный журнал. — 2016. — № 7. — С. 96—98. DOI 10.17580/gzh.2016.07.21.

10. Анищенко В. С. Знакомство с нелинейной динамикой. — М.: URSS, 2018. — 224 с.

11. Халкечев Р. К., Халкечев К. В. Разработка автоматизированной системы определения внешнего поля напряжений, действующего на породный массив // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2017. — № 11. — С. 220—226. DOI:10.25018/0236-1493-2017-11-0-220-226.

12. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control. Heidelberg: Physica, 2001. 728 p. 

Наши партнеры

Подписка на рассылку

Раз в месяц Вы будете получать информацию о новом номере журнала, новых книгах издательства, а также о конференциях, форумах и других профессиональных мероприятиях.