Моделирование распространения лазерно-ультразвукового зондирующего импульса в слоистой среде методом ABCD-матриц

Проанализированы современные способы моделирования распространения акустических волн в слоистых средах и обоснована необходимость разработки нового, более быстрого метода. Представлен метод моделирования распространения упругих волн на основе преобразования сигнала с использованием ABCD-матриц, для реализации которого разработана компьютерная программа на языке Python. Рассмотрены теоретические основы и математический алгоритм представленного метода, а также приведены расчеты основных физических и математических зависимостей, использующихся для реализации метода в программе. Проанализирована корреляция между смоделированным сигналом и сигналом, полученным экспериментально от среды с заранее определенными параметрами. Приведены временные формы и спектры сигнала внутри оптико-акустического преобразователя в двух случаях. В первом случае рассматривается оптико-акустический преобразователь со свободной поверхностью (граница с воздухом), во втором случае рассматривается оптико-акустический преобразователь, прижатый к стальной пластине. На основании полученных данных доказана применимость указанного метода для моделирования распространения акустических сигналов в плоско-слоистой среде. Основным достоинством предложенного метода моделирования является высокая скорость расчета формы и спектра сигнала в любой точке среды в заданный момент времени.

Пашкин А. И., Винников В. А. Моделирование распространения лазерно-ультразвукового зондирующего импульса в слоистой среде методом ABCD-матриц // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2020. – № 6. – С. 140–150. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-6-0-140-150.

Пашкин Александр Игоревич¹ — инженер, e-mail: Alexandrill@ya.ru,
Винников Владимир Александрович¹ — д-р физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой, e-mail: evgeny.vinnikov@gmail.com,
¹ НИТУ «МИСиС».

Винников В.А., e-mail: evgeny.vinnikov@gmail.com.

1. Назаров В. Г. Улучшение качества изображений в компьютерной томографии с помощью интегрального преобразования специального вида // Компьютерные исследования и моделирование. — 2015. — Т. 7. — № 5. — С. 1033—1046.

2. Демьянов А. Ю., Динариев О. Ю., Лисицын Д. А. Моделирование частотной зависимости диэлектрической проницаемости и электрической проводимости насыщенных пористых сред // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8. — № 5. — С. 765—773.

3. Демьянов А. Ю., Динариев О. Ю., Лисицын Д. А. Метод расчета электрических свойств насыщенных горных пород, учитывающий поверхностную проводимость // Компьютерные исследования и моделирование. — 2015. — Т. 7. — № 5. — С. 1081—1088.

4. Вавилов В. П. Тепловидение и тепловой контроль для инженеров. — М.: Спектр, 2017. — 72 с.

5. Bychkov A. S., Zarubin V. P., Karabutov A.A., Simonova V.A., Cherepetskaya E. B. On the use of an optoacoustic and laser ultrasonic imaging system for assessing peripheral intravenous access // Photoacoustics. 2017. Vol. 5. Pp. 10—16.

6. Karabutov A.A., Podymova N. B., Cherepetskaya E. B. Measuring the dependence of the local Young's modulus on the porosity of isotropic composite materials by a pulsed acoustic method using a laser source of ultrasound // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2013. Vol. 54. No 3. Pp. 500—507.

7. Kravcov A., Shibaev I.A., Blokhin D. I., Krapivnoi M. M., Zarubin V. P. Examination of structural members of aerial vehicles by laser ultrasonic structuroscopy // International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. No 11. Pp. 2258—2265.

8. Bychkov A., Siminova V., Zarubin V., Cherepetskaya E., Karabutov A. The progress in photoacoustic and laser ultrasonic tomographic imaging for biomedicine and industry. A review // Applied Sciences (Switzerland). 2018. Vol. 8. No 10.

9. Takahashi S., Kobayashi S., Tomas I., Dupre L., Vertesy G. Comparison of magnetic nondestructive methods applied for inspection of steel degradation // NDT & E International. 2017. Vol. 91. Pp. 54—60.

10. Velicheti D., Nagy P. B., Hassan W. Inversion procedure for dual-mode electromagnetic nondestructive characterization of shot-peened IN718 // NDT & E International. 2019. Vol. 101. Pp. 17—28.

11. Mottershead J. E., Friswell M. I. Model updating in structural dynamics: a survey // Journal of Sound and Vibration. 1993. Vol. 167. Pp. 347—375. DOI: 10.1006/jsvi.1993.1340.

12. Friswell M. I., Mottershead J. E. Finite element model updating in structural dynamics. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands. 1995. 286 p.

13. Zou Y., Tong L., Steven G. P. Vibration-based model-dependent damage (delamination) identification and health monitoring for composite structures — a review // Journal of Sound and Vibration. 2000. Vol. 230. No 2. Pp. 357—378. DOI: 10.1006/jsvi.1999.2624.

14. Sinha J. K., Friswell M. I., Edqards S. Simplified models for the location of cracks in beam structures using measured vibration data // Journal of Sound and Vibration. 2002. Vol. 251. Pp. 13—38.

15. Liu G. R., Han X. Computational inverse techniques in nondestructive evaluation. CRC Press, Boca Raton, FL. 2003. 592 p.

16. Taheri H., Koester L. W., Bigelow T.A., Bond L. J. Thermoelastic finite element modeling of laser generated ultrasound in additive manufacturing materials // ASNT Annual Conference 2017. Pp. 188—198.

17. Фаворская А. В. Исследование свойств материала пластины лазерным ультразвуком при помощи анализа кратных волн // Компьютерные исследования и моделирование. — 2019. — Т. 11. — № 4. — С. 653—673.

18. Sun H., Waisman H., Betti R. A sweeping window method for detection of flaws using an explicit dynamic XFEM and absorbing boundary layers // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2015. Vol. 105. No 13. Pp. 1014—1040.

19. Gravenkamp H., Natarajan S., Dornisch W. On the use of NURBS-based discretizations in the scaled boundary finite element method for wave propagation problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 315. Pp. 867—880.

20. Jung J., Jeong C., Taciroglu E. Identification of a scatterer embedded in elastic heterogeneous media using dynamic XFEM // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2013. Vol. 259. Pp. 50—63.

21. Звелто О. Принципы лазеров. — СПб.: Лань, 2008. — 720 с.

22. Gerrard A., Burch J. Introduction to matrix methods in optics. London: Wiley, 1975. 384 p.

23. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. — М.: Наука, 1991. — 304 с.

24. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. — М.: Наука, 1979. — 432 c.