Влияние температуры на глубину оттаивания мерзлых пород

Авторы: Галкин А. Ф., Курта И. В.

Приведены результаты оценки влияния начальной температуры мерзлых горных пород на глубину оттаивания. В качестве расчетных зависимостей использованы простые аналитические решения задачи Стефана при граничных условиях первого рода. Получено выражение для определения ошибки в расчетах глубины оттаивания при использовании в математической модели допущения о равенстве начальной температуры мерзлых пород температуре плавления льда. При этом в расчетных формулах учитывалась функциональная зависимость плотности пород и их теплоемкости от льдистости. В качестве примера рассмотрена смесь кварцевого песчаника с водой в мерзлом состоянии при изменении льдистости от нуля (сухой кварцевый песчаник) до единицы (чистый лед). Вариантные расчеты по полученным формулам представлены в виде 2D и 3D графиков для широкого диапазона возможных изменений начальных значений, характерных для горных выработок криолитозоны различного назначения. Анализ результатов расчета показал, что основным параметром, определяющим величину ошибки расчета, является значение числа Стефана. Количественно установлена зависимость между ошибкой прогноза глубины оттаивания пород и определяющими характеристиками: льдистостью мерзлых пород и их начальной температурой. Получено выражение для определения соотношения начальной температуры и льдистости горной породы, которое при инженерных оценочных расчетах глубины оттаиванияприведет к ошибке меньше допустимой.

Ключевые слова: горные породы, прогноз, оттаивание, ошибка, температура, проектирование, льдистость, криолитозона.
Как процитировать:

Галкин А. Ф., Курта И. В. Влияние температуры на глубину оттаивания мерзлых пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2020. – № 2. – С. 82–91. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-2-0-82-91.

Благодарности:
Номер: 2
Год: 2020
Номера страниц: 82-91
ISBN: 0236-1493
UDK: 622.536.24
DOI: 10.25018/0236-1493-2020-2-0-82-91
Дата поступления: 05.09.2019
Дата получения рецензии: 29.10.2019
Дата вынесения редколлегией решения о публикации: 20.01.2020
Информация об авторах:

Галкин Александр Федорович1 — д-р техн. наук, профессор, e-mail: afgalkin@mail.ru,
Курта Иван Валентинович1 — канд. техн. наук, доцент, проректор по научной работе, e-mail: ivankurta@ya.ru,
1 Ухтинский государственный технический университет. 

 

Контактное лицо:

Галкин А.Ф., e-mail: afgalkin@mail.ru.

Список литературы:

1. Скуба В. Н. Исследование устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. — Новосибирск: Наука, 1974. — 118 с.
2. Шерстов В. А. Повышение устойчивости выработок россыпных шахт Севера. — Новосибирск: Наука, 1980. — 56 с.
3. Кузьмин Г. П. Подземные сооружения в криолитозоне. — Новосибирск: Наука, 2002. — 176 с.
4. Галкин А. Ф. Тепловой режим рудников криолитозоны // Записки Горного института. — 2016. — Т. 219. — С. 377—381.
5. Кисляков В. Е., Никитин А. В. Систематика способов разупрочнения глинистых песков при разработке россыпных месторождений // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. — 2009. — № 1. — С. 13—16.
6. Дугарцыренов А. В., Бельченко Е. Л. О теплоизоляции складов-отвалов при разработке россыпных месторожений // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2009. — № 2. — С. 129—133.
7. Демидов Ю. В., Аминов В. Н., Енютин А. Н. Развитие теоретических основ проектирования комплексной открыто-подземной разработки мощных месторождений Севера / Комплексная разработка рудных месторождений мощными глубокими карьерами: сборник научных статей. — Апатиты, 1995. — С. 24—31.
8. Демидов Ю. В., Енютин А. Н., Аминов В. Н. Моделирование условий сезонного колебания температурного поля коренных пород борта карьера вблизи дневной поверхности в условиях Севера // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 1999. — № 3. — С. 168—172.
9. Аминов В. Н. Термоизоляция подземного пространства при отработке подкарьерных запасов в условиях длительного действия низких отрицательных температур. — Петрозаводск: Verso, 2013. — 51 с.
10. Каркашадзе Г. Г., Бельченко Е. Л. Определение глубины сезонного промерзания грунтов при наличии многослойного утепления на поверхности // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 1999. — № 1. — С. 23—26.
11. Дугарцыренов А. В., Бельченко Е. Л. Параметры теплоизоляции при промерзании грунтов на допустимую глубину // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2009. — № 5. — С. 44—47.
12. Комаров И. А. Термодинамика и тепломассообмен в дисперсных мерзлых породах. — М.: Научный мир, 2003. — 608 с.
13. Сосновский А. В. Математическое моделирование влияния толщины снежного покрова на деградацию мерзлоты при потеплении климата // Криосфера Земли. — 2006. — Т. X. — № 3. — С. 83—88.
14. Константинов П. Я. О связи глубины сезонного протаивания с межгодовой изменчивостью средней годовой температуры грунтов // Криосфера Земли. — 2006. — Т. X. — № 3. — С. 15—22.
15. Нагорнова Т. А. Математическое моделирование процесса промерзания насыщенного влагой грунта // Известия Томского политехнического университета. — 2005. — Т. 308. — № 6. — С. 127—129.
16. Хабибуллин И. Л., Солдаткин М. В. Динамика промерзания сезонно-талого слоя криолитозоны с учетом наличия снежного покрова // Вестник Башкирского университета. — 2012. Т. 17. — № 2. — С. 843—846.
17. Хабибуллин И. Л., Лобастова С. А., Бураншина А. Р., Солдаткин М. В., Хусаинова З. Р. Математическое моделирование термокарстовых процессов на территории месторождений Крайнего Севера // Вестник Башкирского университета. — 2007. — № 1. — С. 21—23.
18. Song T., Upreti K., Subbarayan G. A sharp interface isogeometric solution to the Stefan problem // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2015, Vol. 284, pp. 556—582.
19. Mitchell S. L., Vynnycky M. On the numerical solution of two-phase Stefan problems with heat-flux boundary conditions // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2014, Vol. 264, pp. 49—64. DOI: 10.1016/j.cam.2014.01.003.
20. Li M., Chaouki H., Robert J. L., Ziegler D., Martin D., Fafard M. Numerical simulation of Stefan problem with ensuing melt flow through XFEM/level set method // Finite Elements in Analysis and Design, 2018, Vol. 148, pp. 13—26. DOI: 10.1016/j.finel.2018.05.008.
21. Mustafa Turkyilmazoglu. Stefan problems for moving phase change materials and multiple solutions // International Journal of Thermal Sciences, 2018, Vol. 126, pp. 67—73
22. Бондарев Э. А. Красовицкий Б. А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин. — Новосибирск: Наука, 1974. — 88 с.
23. Galkin A. F. Calculation of parameters of cryolithic zone mine openings thermal protection coating // Metallurgical and Mining Industry. 2015, Vol. 7, No 8, pp. 68—73.
24. McCord D., Crepeau J., Siahpush A., Brogin J. Analytical solutions to the Stefan problem with internal heat generation // Applied Thermal Engineering. 2016, Vol. 103, pp. 443—451.
25. Ioan Sarbu, Calin Sebarchievici Thermal energy storage / Solar heating and cooling systems, 2017, pp. 99—138. DOI: 10.1016/B978-0-12-811662-3.00004-9.
26. M. Zeeshan Khalid, M. Zubair, Majid Ali An analytical method for the solution of two phase Stefan problem in cylindrical geometry // Applied Mathematics and Computation. 2019, Vol. 342, pp. 295—308.
27. Crepeau J., Siahpush A. Solid-liquid phase change driven by internal heat generation // Comptes Rendus Mécanique. 2012, Vol. 340, no 7, pp. 471—476.
28. Рекомендации по проектированию и строительству плотин из грунтовых материалов для производственного и питьевого водоснабжения в условиях Крайнего Севера и вечной мерзлоты. — М.: Стройиздат, 1976. — 112 с.
29. Галкин А. Ф. Комплексное использование теплообменных выработок // Записки Горного института. — 2017. — Т. 224. — С. 209—214.
30. Galkin A. F. Integrated use of mine openings in cryolithic zone // Metallurgical and Mining Industry. 2015, Vol. 7, No 2, pp. 312—315.

Наши партнеры

Подписка на рассылку

Раз в месяц Вы будете получать информацию о новом номере журнала, новых книгах издательства, а также о конференциях, форумах и других профессиональных мероприятиях.