Исследование влияния параметров глинистых включений и содержания нерастворимого остатка на устойчивость междукамерных целиков методами численного моделирования слоистых сред в условиях месторождений калийных солей

Рассмотрено численное моделирование влияния нерастворимого остатка и глинистых прослоев на несущую способность междукамерных целиков в соляных породах. Результаты расчетов показали, что изменение прочности при увеличении содержания нерастворимого остатка носит выраженный нелинейный характер: при содержании до 5% наблюдается наиболее интенсивное снижение, а дальнейший рост приводит к уменьшению несущей способности до 30–40% от уровня соляных пород. Установлено, что решающим фактором является появление первого глинистого прослоя, тогда как увеличение их количества свыше 12–16 практически не меняет итоговую несущую способность. Показано, что соотношение прочности соляных пород и глинистых прослоев определяет форму кривой ослабления, при этом наибольшее влияние оказывает снижение сцепления глинистого материала. Геометрические параметры также играют значимую роль: увеличение отношения высоты целика к его ширине усиливает влияние глинистых включений, а наличие мощного слабого прослоя в кровле снижает несущую способность дополнительно на 15–25%. Полученные зависимости демонстрируют, что использование только процентного содержания нерастворимого остатка недостаточно для надёжной оценки состояния целиков. Практическая значимость работы состоит в уточнении представлений о влиянии структуры глинистых включений на несущую способность междукамерных целиков и в обосновании необходимости перехода к многофакторной оценке устойчивости целиков в переслаивающихся соляных толщах.

Карасев М. А., Откупщикова И. А., Рысин А. И., Лебедева А. М., Нуртдинов А. С. Исследование влияния параметров глинистых включений и содержания нерастворимого остатка на устойчивость междукамерных целиков методами численного моделирования слоистых сред в условиях месторождений калийных солей // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2026. – № 11. – С. 33–51. DOI: 10.25018/0236_1493_2026_11_0_33.

Карасев Максим Анатольевич¹ — д-р техн. наук, доцент, профессор, e-mail: karasev_MA@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0001-8939-0807, 
Откупщикова Ирина Александровна¹ — аспирант, e-mail: otkupschikova2015@gmail.com, ORCID ID: 0009-0002-6232-8733,
Рысин Александр Игоревич² — руководитель лаборатории, e-mail: aleksandr.rysin@pte.eurochem.ru, ORCID ID: 0009-0005-3489-2195, 
Лебедева Анастасия Михайловна — аспирант, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, e-mail: amlebedeva07@gmail.com, 
ORCID ID: 0009-0005-8046-364X,
Нуртдинов Антон Сергеевич² — главный специалист, e-mail: anton.nurtdinov@pte.eurochem.ru,
¹ Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II,
² ООО «ПроТех Инжиниринг».

Откупщикова И.А., e-mail: otkupschikova2015@gmail.com.

1. Ge X., Huang J., Zhou K., Su K., Wang W., Li Y., Shi X. Research of interlayer dip angle effect on stability of salt cavern energy and carbon storages in bedded salt rock // Geoenergy Science and Engineering. 2024, vol. 243, article 213291. DOI: 10.1016/j.geoen.2024.213291. 

2. Yan Z., Wang Z., Wu F., Lyu C. Stability analysis of Pingdingshan pear-shaped multi-mudstone interbedded salt cavern gas storage // Journal of Energy Storage. 2022, vol. 56, article 105963. DOI: 10.1016/j.est.2022.105963. 

3. Chen X., Li Y., Shi X., Liu Q., Xiong T. Microstructure, seepage regimes and stress-strain analysis of bedded rock salt interface // Journal of Energy Storage. 2025, vol. 120, article 116521. DOI: 10.1016/j.est.2025.116521. 

4. Zhao Y., Wang X., Tang W., Li Y., Lin H., Wang Y., Zhang L. Creep behavior of layered salt rock under triaxial loading and unloading cycles // Applied Rheology. 2023, vol. 33, no. 1, article 20230103. DOI: 10.1515/arh-2023-0103. 

5. Xu Y., Li L., Li C., Jiang L., Liu J. The effects of water content and dry—wet cycles of weak-interlayer soil on stability of clastic rock slope // Geotechnical and Geological Engineering. 2021, vol. 39, pp. 3753—3760. DOI: 10.1007/s10706-021-01722-1. 

6. Zhang Z., Wu T. Failure modes of weak interlayers with different dip angles in red mudstone strata, Northwest China // Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2023, vol. 82, article 156. DOI: 10.1007/s10064-023-03165-9. 

7. Wu F., Meng T., Cao K., Zhang P., Zhang Z., Zhang C., Zhao G., Wang Z., Liu P., Wu X. Influence of layering and fracture angles on the performance of salt—gypsum composites: Implications for the safety of underground energy storage // Energies. 2025, vol. 18, no. 9, article 2287. DOI: 10.3390/en18092287. 

8. Yang X., Qin Y., Xu N., Zhang B., Feng S., Qin J. Research on the mechanical behavior of interlayer-salt rock interface in salt cavern gas storage under storage-release cycle // Energies. 2025, vol. 18, no. 24, article 6497. DOI: 10.3390/en18246497. 

9. Ильинов М. Д., Петров Д. Н., Карманский Д. А., Селихов А. А. Аспекты физического моделирования процессов структурных изменений образцов горных пород при термобарических условиях больших глубин // Горные науки и технологии. — 2023. — Т. 8. — № 4. — С. 290—302. DOI: 10.17073/2500-0632-2023-09-150. 

10. Ильинов М. Д., Коршунов В. А., Поспехов Г. Б., Шоков А. Н. Комплексные экспериментальные исследования механических свойств горных пород: проблемы и пути их решения // Горный журнал. — 2023. — № 5. — С. 11—18. DOI: 10.17580/gzh.2023.05.02. 

11. Trushko V. L., Baeva E. K., Blinov A. A. Experimental investigation on the mechanical properties of the frozen rocks at the Yamal Peninsula, Russian Arctic // Eng. 2025, vol. 6, no. 4, article 76. DOI: 10.3390/eng6040076. 

12. Iovlev G., Katerov A., Andreeva A., Ageeva A. Concrete damage plasticity model application to predict stress—strain behavior of impermeable strata in deep rock salt deposits // Geotechnics. 2026, vol. 6, no. 2, article 45. DOI: 10.3390/geotechnics6020045.

13. Казанин О. И., Апарин А. Г., Сидоренко А. А. Обоснование параметров поэтапного анкерного крепления для повышения скорости проходки выемочных выработок на угольных шахтах // Устойчивое развитие горных территорий. — 2024. — Т. 16. — № 2. — С. 558—569. DOI: 10.21177/1998-4502-2024-16-2-558-569. 

14. Zhang Q., Song Z., Wang J., Zhang Y., Wang T. Creep properties and constitutive model of salt rock // Advances in Civil Engineering. 2021, vol. 2021, article 8867673. DOI: 10.1155/2021/8867673.

15. Iovlev G. A., Protosenya A. G., Petrov N. E. Determination of parameters of soil constitutive models based on field test data // Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2024, vol. 60, pp. 528—534. DOI: 10.1007/s11204-024-09925-3. 

16. Козловский Е. Я., Журавков М. А. Определение и верификация параметров расчетной модели соляных пород с учетом разупрочнения и ползучести // Записки Горного института. — 2021. — Т. 247. — С. 33—38. DOI: 10.31897/PMI.2021.1.4.

17. Морозов К. В., Демёхин Д. Н., Котлов С. Н., Абашин В. И. Шахтные экспериментальные исследования фильтрационных свойств горных пород на глубоких горизонтах месторождений калийных солей для создания водозащитных перемычек // Горный журнал. — 2023. — № 5. — С. 25—31. DOI: 10.17580/gzh.2023.05.04. 

18. Ковальский Е. Р., Конгар-Сюрюн Ч. Б., Петров Д. Н. Проблемы и перспективы внедрения многостадийной выемки руды при отработке запасов калийных месторождений // Устойчивое развитие горных территорий. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 349—364. DOI: 10.21177/1998-4502-2023-15-2-349-364. 

19. Liu Y., Zhang G., Wang Z., Li H., Zhang H., Liu K. Bipolar coordinate solution of pillar stability for salt cavern energy storage // Computers and Geotechnics. 2024, vol. 173, article 106506. DOI: 10.1016/j.compgeo.2024.106506. 

20. Wang X., Zhang G., Li J., Xu M., Huang Y., Liu Y., Huang S., Chen L., Hong Y., Liu X., Shi X., Li Y. Pillar safety analysis and layout optimization for hydrogen storage cavern groups in bedded salt formations — A study based on thermal-hydraulic-mechanical (THM) coupling // Geoenergy Science and Engineering. 2026, vol. 260, article 214417. DOI: 10.1016/j.geoen.2026.214417. 

21. Verbilo P., Karasev M., Belyakov N., Iovlev G. Experimental and numerical research of jointed rock mass anisotropy in a three-dimensional stress field // Rudarsko-Geolosko-Naftni Zbornik. 2022, vol. 37, no. 2, pp. 109—122. DOI: 10.17794/rgn.2022.2.10. 

22. Барях А. А., Девятков С. Ю., Денкевич Э. Т. Математическое моделирование развития процесса сдвижения при отработке калийных руд длинными очистными забоями // Записки Горного института. — 2023. — Т. 259. — С. 13—20. DOI: 10.31897/PMI.2023.11. 

23. Рыбак Я., Хайрутдинов М. М., Кузиев Д. А., Конгар-Сюрюн Ч. Б., Бабырь Н. В. Прогнозирование геомеханического состояния массива при отработке соляных месторождений с закладкой // Записки Горного института. — 2022. — Т. 253. — С. 61—70. DOI: 10.31897/PMI.2022.2. 

24. Li H., Ma H., Zhao K., Zhu S., Yang K., Zeng Z., Zheng Z., Yang C. Parameter design of the compressed air energy storage salt cavern in highly impure rock salt formations // Energy. 2024, vol. 286, article 129520. DOI: 10.1016/j.energy.2023.129520. 

25. Zhang G., Liu Y., Wang T., Zhang H., Wang Z., Zhao C., Chen X. Pillar stability of salt caverns used for gas storage considering sedimentary rhythm of the interlayers // Journal of Energy Storage. 2021, vol. 43, article 103229. DOI: 10.1016/j.est.2021.103229. 

26. Liu X., Pan P., Wang Z., Zhou Y., Xu D. A three-dimensional transversely isotropic equivalent continuum model for layered rock and numerical implementation // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2024, vol. 175, article 105661. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2024.105661. 

27. Chen Y., Teng J. 3DEC numerical analysis of failure characteristics for tunnel in stratified rock masses // KSCE Journal of Civil Engineering. 2024, vol. 28, no. 6, pp. 2420—2426. DOI: 10.1007/s12205-024-1318-7. 

28. Li C., Zhou J., Armaghani D. J., Li X. Stability analysis of underground mine hard rock pillars via combination of finite difference methods, neural networks, and Monte Carlo simulation techniques // Underground Space. 2021, vol. 6, no. 4, pp. 379—395. DOI: 10.1016/j.undsp.2020.05.005. 

29. Ram S., Waclawik P., Nemcik J., Kukutsch R., Kumar A., Singh A. K., Gong L. Mechanical behaviors of deep pillar sandwiched between strong and weak layers // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2023, vol. 15, no. 5, pp. 1111—1126. DOI: 10.1016/j.jrmge.2022.11.006. 

30. Shen P., Tang H., Zhang B., Ning Y., He C. Investigation on the fracture and mechanical behaviors of simulated transversely isotropic rock made of two interbedded materials // Engineering Geology. 2021, vol. 286, article 106058. DOI: 10.1016/j.enggeo.2021.106058. 

31. Trushko V. L., Klimov V. Y., Baeva E. K., Ozhigin A. Y. Geomechanical substantiation of the technology of constructing modular pile foundations of technological platforms in permafrost rocks // Geotechnics. 2025, vol. 5, no. 4, article 79. DOI: 10.3390/geotechnics5040079. 

32. Cui C., Gratchev I. The effect of clay infill on strength of jointed sandstone: Laboratory and analysis // Geotechnics. 2024, vol. 4, pp. 499—511. DOI: 10.3390/geotechnics4020027. 

33. Nie W., Zhang J., Shi C., Yong Z., Ma G., Gong W. Experimental investigation of excavation-induced progressive failure in stratified rock mass with an intersecting weak plane // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2025, vol. 58, no. 12, pp. 12985—13004. DOI: 10.1007/s00603-025-04767-3.

34. Xia K., Ren R., Liu F. Numerical analysis of mechanical behavior of stratified rocks containing a single flaw by utilizing the particle flow code // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2022, vol. 137, pp. 91—104. DOI: 10.1016/j.enganabound.2022.01.015. 

35. Ha J., Tatone B. S. A., Gaspari G. M., Grasselli G. Simulating tunnel support integrity using FEM and FDEM based on laboratory test data // Tunnelling and Underground Space Technology. 2021, vol. 111, article 103848. DOI: 10.1016/j.tust.2021.103848. 

36. Protosenya A., Ivanov A. Data-driven prediction of stress—strain fields around interacting mining excavations in jointed rock: A comparative study of surrogate models // Mining. 2026, vol. 6, no. 1, article 4. DOI: 10.3390/mining6010004. 

37. Li Y., Song L., Tang Y., Zuo J., Xue D. Evaluating the mechanical properties of anisotropic shale containing bedding and natural fractures with discrete element modeling // International Journal of Coal Science and Technology. 2022, vol. 9, article 18. DOI: 10.1007/s40789-022-00473-5. 

38. Meng Y., Jing H., Liu X., Yin Q., Wei X. Experimental and numerical investigation on the effects of bedding plane properties on the mechanical and acoustic emission characteristics of sandy mudstone // Engineering Fracture Mechanics. 2021, vol. 245, article 107582. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2021.107582. 

39. Рысин А. И., Лебедева А. М., Откупщикова И. А., Нуртдинов А. С. Закономерности изменения прочностных параметров соляных пород вследствие повышения содержания галопелитов // Горный журнал. — 2025. — № 3. — С. 19—27. DOI: 10.17580/gzh.2025.03.03.