Математическая модель прогнозирования нагрузки на крепь горизонтальной горной выработки

Рассмотрена проблема определения объема горной массы, оказывающего давление на крепь горизонтальной выработки с учетом коэффициента внутреннего трения в массиве и величин сопротивления отрыву и сдвигу (сцепления). Предложена новая математическая модель определения наиболее вероятной формы поверхности разрушения горного массива над горизонтальной выработкой при условии однородности физико-механических свойств породы в окрестностях выработки. В настоящее время при определении расчетной нагрузки на крепь горизонтальной горной выработки за основу принимаются приближенные математические модели, разработанные в первой половине прошлого столетия, имеющие различные допущения и упрощения, дополненные уточнениями, отражающими особенности горно-геологических условий в районе конкретной выработки и особенностями технологического процесса при ее проходке. Принятое за основу математическое описание процесса сводообразования в горном массиве над выработкой приводит к необоснованному принятию расчетной нагрузки при определении несущей способности крепи и, следовательно, к необоснованному выбору прочностных параметров крепи. Целью исследования является разработка математической модели напряженно-деформированного состояния горного массива над горизонтальной горной выработкой c учитывающей влияние физико-механических свойств горной массы и геометрических параметров выработки и позволяющей определить наиболее вероятную нагрузку на крепь выработки. Полученные аналитические зависимости позволяют более точно определить форму поверхности разрушения в горном массиве над горизонтальной горной выработкой, чем существующие методики, при условии однородности физикомеханических свойств массива над выработкой.

Евстратов В. А., Воронова Э. Ю., Луганцев Б. Б., Исаков В. С., Холодова Л. А. Математическая модель прогнозирования нагрузки на крепь горизонтальной горной выработки // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2025. – № 3. – С. 54–63. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_3_0_54.

Евстратов Владимир Александрович¹ — д-р техн. наук, профессор, профессор, e-mail: vae602@yandex.ru, ORCID ID: 0000-0001-9531-2557,
Воронова Элеонора Юрьевна¹ — д-р техн. наук, доцент, зав. кафедрой, e-mail: eleonora_sam_ti@mail.ru, ORCID ID: 0000-0002-4721-4570,
Луганцев Борис Борисович — д-р техн. наук, профессор, действительный член Академии горных наук, председатель совета директоров, ООО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт», e-mail: boris4721@mail.ru, ORCID ID: 0000-0002-8296-7922,
Исаков Владимир Семенович — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, e-mail: vs.isakov@mail.ru, ORCID ID: 0000-0003-1859-6589,
Холодова Людмила Александровна¹ — старший преподаватель, e-mail: holodova0420@yandex.ru, ORCID ID: 0009-0003-9726-399X,
¹ Шахтинский автодорожный институт (филиал) Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова.

Евстратов В.А., e-mail: vae602@yandex.ru.

1. Петренко В. Д., Тютькин А. Л., Петренко В. И. Обзор аналитических и экспериментальных методов исследования взаимодействия массива и крепи // Мосты и тоннели: теория, исследования, практика. — 2012. — № 1. — С. 75—81.

2. Решетников А. А. Совершенствование технологии разработки скальных урановых руд Стрельцовской группы месторождений: Автореф. дис. … канд. техн. наук: 25.00.22. — Чита, 2006. — 21 с. РГБ ОД, 61:06-5/2374.

3. Ritter W. Die Static der Tunnel-Gewölbe. Berlin, 1879. p. 347.

4. Протодьяконов М. М. Давление горных пород и рудничное крепление. Ч. 2 / Рудничное крепление. — М.; Ленинград; Новосибирск: Госгориздат, 1933. — 222 с.

5. Заславский Ю. З. Исследование проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Донбасса. — М.: Недра, 1966. — 267 с.

6. Огородников Ю. Н., Очкуров В. И., Максимов А. Б. Расчет нагрузок на арочную крепь КМП-А3 выработок, пройденных по рудному массиву Яковлевского железорудного месторождения // Записки Горного института. — 2007. — Т. 172. — С. 33—38.

7. Куранов А. Д., Багаутдинов И. И., Котиков Д. А., Зуев Б. Ю. Комплексный подход к прогнозу устойчивости предохранительного целика при слоевой системе разработки запасов Яковлевского месторождения // Горный журнал. — 2020. — № 1. — С. 115—119. DOI: 10.17580/ gzh.2020.01.23.

8. Dippenaar M. A., Louis van Rooy J., Diamond R. E. Engineering, hydrogeological and vadose zone hydrological aspects of Proterozoic dolomites (South Africa) // Journal of African Earth Sciences. 2019, vol. 150, pp. 511—521. DOI: 10.1016/j.jafrearsci.2018.07.024.

9. Zhang S., Jin Q., Hu M., Han Q., Sun J., Cheng F., Zhang X. Differential structure of Ordovician karst zone and hydrocarbon enrichment in paleogeomorphic units in Tahe area, Tarim Basin, NW China // Petroleum Exploration and Development. 2021, vol. 48, no. 5, pp. 1113—1125. DOI: 10.1016/ S1876-3804(21)60095-2.

10. Козырев А. А., Земцовский А. В., Кулькова М. С., Соннов М. А. Опыт применения CAE Fidesys при разработке численных геомеханических моделей Ждановского месторождения // Горная промышленность. — 2021. — № 6. — С. 94—98. DOI: 10.30686/1609-9192-2021-6-94-98.

11. Корчак П. А., Карасев М. А. Геомеханическое обоснование формирования зон хрупкого разрушения пород в окрестности сопряжений горных выработок рудников АО «Апатит» // Устойчивое развитие горных территорий. — 2023. — Т. 15. — № 1. — С. 67—80. DOI: 10.21177/ 19984502-2023-15-1-67-80.

12. Кашников Ю. А., Ермашов А. О., Ефимов А. А. Геолого-геомеханическая модель участка Верхнекамского калийного месторождения // Записки Горного института. — 2019. — Т. 237. — С. 259—267. DOI: 10.31897/PMI.2019.3.259.

13. Rehman H., Naji A. M., Kim J. J., Yoo H. Extension of tunneling quality index and rock mass rating systems for tunnel support design through back calculations in highly stressed jointed rock mass: An empirical approach based on tunneling data from Himalaya // Tunnelling and Underground Space Technology. 2019, vol. 85, pp. 29—42. DOI: 10.1016/j.tust.2018.11.050.

14. Шапошник Ю. Н., Неверов С. А., Неверов А. А., Конурин А. И. Рейтинговая оценка массива горных пород Ведугинского месторождения // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. — 2020. — Т. 7. — № 1. — С. 202—208. DOI: 10.15372/FPVGN 2020070131.

15. Jingyuan W., Xianghui D., Weiping C. Numerical analysis on the stability of layered surrounding rock tunnel under the conditions of different inclination angle and thickness // American Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2019, vol. 4, no. 2, pp. 67—74. DOI: 10.11648/j.ajtte.20190402.14.

16. Ngoc Anh Do, Daniel Dias, van Diep Dinh, Tien Tung Tran, van Canh Dao, Dao Viet Doan, Phuc Nhan Nguyen Behavior of noncircular tunnels excavated in stratified rock masses — Case of underground coal mines // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2019, vol. 11, no. 1, pp. 99—110. DOI: 10.1016/j.jrmge.2018.05.005.

17. Zhang J., Kuang M., Zhang Y., Feng T. Evaluation and analysis of the causes of a landslide and treatment measures during the excavation of a tunnel through a soil-rock interface // Engineering Failure Analysis. 2021, vol. 130, article 105784. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2021.105784.

18. Fazioa N. L., Perrottia M., Lollinoa P., Pariseb M., Vattanoc M., Madoniac G., Di Maggio C. A three-dimensional back-analysis of the collapse of an underground cavity in soft rocks // Engineering Geology. 2017, vol. 228, pp. 301—311. DOI: 10.1016/j.enggeo.2017.08.014.

19. Протосеня А. Г., Алексеев А. В., Вербило П. Э. Прогноз напряженно-деформированного состояния и устойчивости лба забоя тоннеля при пересечении нарушенных зон грунтового массива // Записки Горного института. — 2022. — Т. 254. — С. 252—260. DOI: 10.31897/PMI. 2022.26.

20. Evstratov V. A., Voronova E. Yu., Linnik Yu. N., Linnik V. Yu., Apachanov A. S., Grigoryev V. I., Suxarnikova V. A. Designing mining machinery screw modules // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021, vol. 1064, no. 1, article 012010. DOI: 10.1088/1757-899X/1064/1/012010.