Математическая модель управления локальной диффузорностью адаптивных шахтных турбомашин

Задачи повышения промышленной безопасности актуализируют проблему математического моделирования управления процессами преобразования энергии в рабочих колесах турбомашин, их адаптивностью для достижения требуемого уровня конкурентоспособности горно-металлургического комплекса РФ в условиях глобализации. В качестве доминанты управления адаптивностью турбомашины предложен гидродинамический аналог локальной диффузорности — изменение скорости потока на профиле лопатки. На базе метода конформных преобразований, особых точек С. А. Чаплыгина получена математическая модель управления локальной диффузорностью путем изменения скорости потока с помощью источников влияния на обтекание профилей лопаток. Доказано, что доминантой управления локальной диффузорностью является интенсивность распределенных источников по профилю лопаток рабочего колеса турбомашины, определяющих диффузорность потока и, как результат, изменение скорости вокруг профиля. С использованием предложенной гипотезы построена математическая модель в форме функционала, минимальное значение которого определяет оптимальные параметры источников управления обтеканием, обеспечивающих наибольший прирост энергоэффективности и области экономичной работы турбомашин. Экспериментально подтверждено, что применение профилей, построенных с использованием предложенной методики, снижает коэффициент профильного сопротивления лопаток рабочих колес турбомашины более чем в 3 раза, увеличивая область их экономичной работы не менее чем на 47%.

Макаров В. Н., Макаров Н. В., Угольников А. В., Чураков Е. О., Молчанов М. В. Математическая модель управления локальной диффузорностью адаптивных шахтных турбомашин // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 11-1. — С. 248—257. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_111_0_248.

Макаров Владимир Николаевич¹ — докт. техн. наук, профессор кафедры горной механики;
Макаров Николай Владимирович¹ — канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой горной механики;
Угольников Александр Владимирович¹ — канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой электротехники;
Чураков Евгений Олегович¹ — аспирант кафедры горной механики;
Молчанов Максим Владимирович² — руководитель стратегического проекта горного направления.
¹ Уральский государственный горный университет, 620144, ул. Куйбышева, 30, Екатеринбург, Россия;
² ОАО «Уралмеханобр», Екатеринбург, Россия.

Макаров Н. В., e-mail: mnikolay84@mail.ru.

1. Makarov V. N., Davydov D. Ya. Theoretical basis for increasing ventilation efficiency in technological processes at industrial enterprises // Refractories and Industrial Ceramics. — 2015. — Vol. 56, iss 1. — P. 103—106. DOI: 10.1007/s11148—015—9791—7.

2. Zangeneh M., Amarel N., Daneshkhah K. and Krain H. Optimization of 6.2: 1 Pressure Ratio Centrifugal Compressor Impeller by 3D Inverse Design. ASME 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition, Vancouver, British Columbia, Canada, 6—10 June 2011, 2167—2177 (2011).

3. Wang H. L., Xi G., Li J. Y. and Yuan M. J. Effect of the Tip Clearance Variation on the Performance of a Centrifugal Compressor with Considering Impeller Deformation. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A-Journal of Power And Energy, 225, 1143—1155 (2011).

4. Makarov N. V., Makarov V. N., Franyuk E. E. Разработка математической модели круговой решетки кусочно-гладких профилей и создание на ее основе газоотсасывающих вентиляторов. Development of mathematical model of circular grill of piece-smooth profiles and creation on its basis of gas-sucting fans. N. V. Makarov et al 2019 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 272 032075.

5. Wang P. Multi-objective design of a transonic turbocharger compressor with reduced noise and increased efficiency. Ph. D. Thesis. UCL University, London, 2017, 213 р.

6. Bautin S. P., Deryabin S. L., Mezentsev A. V. Construction of stationary rising swirling flows in the neighborhood of the conical contact discontinuity. В сборнике: CUER Workshop Proceedings 3. Сер. «MMIT 2016 — Proceedings of 3rd Russian Conference «Mathematical Modeling and Information Technologies»» 2016. С. 129—141.

7. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Учебник для вузов. — 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.

8. Torshizi S. A. M., Benisi A. H., Durali M. Numerical optimization and manufacturing of the impeller of a centrifugal compressor by variation of splitter blades / ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Seoul, 13 — 17 June 2016, рр. 1 — 7.

9. Mao Y. F. Numerical Study of Correlation between the Surge of Centrifugal Compressor and the Piping System. PhD Thesis, Xi’an Jiaotong University, Xi’an. 2016. (In Chinese).

10. Torshizi S. A. M., Benisi A. H., Durali M. Multilevel optimization of the splitter blade profile in the impeller of a centrifugal compressor // Scientia Iranica, 2017, No 24, pp. 707 — 714.

11. Davydov, S. Y., Valiev, N. G., Tauger, V. M. Effect of the Flow of Transported Bulk Material on Design Features of a Belt Conveyor (2019) Refractories and Industrial Ceramics, 60 (1), pp.10—13.https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0—850 71196696&doi=10.1007%2fs11148—019—00301-&partnerID=40&md5=1628d11c54fc048602f2709e0e501b3d. DOI: 10.1007/s11148—019—00301—5.

12. Simisinov, D. I., Afanas’ev, A. I., Potapov, V. Y. Strengthening the Blades of a High-Speed Mixer on the Basis of Wear Curves (2016) Refractories and Industrial Ceramics, 56 (5), pp. 453—455. https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0— 84958749055&doi=10.1007%2fs11148—016—9867-z&partnerID=40&md5=e0bfc5d28d7 08e023edab352833601b1. DOI: 10.1007/s11148—016—9867-z.

13. Ugolnikov, A. V., Makarov, N. V. Application of automation systems for monitoring and energy efficiency accounting indicators of mining enterprises compressor facility operation (2019) Journal of Mining Institute, 236, pp. 245—248. https://www.scopus.com/ inward/record.uri?eid=2-s2.0—85067624212&doi=10.31897%2fPMI.2019.2.245&partnerI D=40&md5=42a00bbf9dc962da09139e9000a9f627. DOI: 10.31897/PMI.2019.2.245.