О методологическом совершенствовании подходов к оценке устойчивости бортов карьеров в сложных горно-геологических условиях

Проведен анализ состояния оценки устойчивости бортов карьеров в современных условиях развития горной промышленности. Приводится сравнение часто используемых методов оценки устойчивости бортов карьеров, а именно методов предельного равновесия и численного моделирования, в основном метода конечных элементов. Обоснована острая необходимость изменения существующих методологических подходов и разработки новых, комплексно интегрирующих детальное изучение структурной нарушенности массива горных пород, его напряженно-деформированного состояния, с учетом различных механизмов разрушения. Предложен интегрированный подход, основанный на привлечении обобщенного критерия Хоека–Брауна к методу Н. Моргенштерна – В. Прайса. Критерий Хоека–Брауна с параметрами GSI и D обеспечивает переход от лабораторных прочностных свойств пород к характеристикам трещиноватого массива с учетом структурной нарушенности, масштабного фактора и технологического воздействия горных работ. Метод Н. Моргенштерна – В. Прайса позволяет применять наиболее строгую процедуру поиска коэффициента запаса устойчивости при одновременном выполнении условий силового и моментного равновесия. Модификация сложившихся методологических подходов в области обеспечения устойчивости бортов карьеров является необходимым требованием для обеспечения промышленной безопасности и экономической эффективности разработки месторождений в условиях увеличивающихся глубин и усложняющихся горно-геологических условий.

Онищенко М. К., Господариков А. П. О методологическом совершенствовании подходов к оценке устойчивости бортов карьеров в сложных горно-геологических условиях // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2026. – № 7. – С. 68–89. DOI: 10.25018/0236_1493_2026_7_0_68.

Онищенко Мария Константиновна¹ — аспирант, e-mail: mariaonishchenko28@gmail.com, ORCID ID: 0000-0002-2292-5202, 
Господариков Александр Петрович¹ — д-р техн. наук, профессор, e-mail: kafmatem@spmi.ru, ORCID ID: 0000-0003-1018-6841,
¹ Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II. 

Онищенко М.К., e-mail: mariaonishchenko28@gmail.com.

1. Яковлев В. Л., Глебов А. В., Журавлев А. Г., Жариков С. Н., Шимкив Е. С. Методологические аспекты переходных процессов при формировании горнотехнических систем глубоких карьеров // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2024. — № 6. — С. 85—96. DOI: 10.15372/FTPRPI20240610.

2. Яковлев В. Л., Яковлев А. В., Шимкив Е. С. Методические основы обеспечения устойчивости уступов и участков бортов карьеров // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2023. — № 6. — С. 3—12. DOI: 10.15372/FTPRPI20230601. 

3. Макаров А. Б., Ливинский И. С., Спирин В. И., Павлович А. А. Управление устойчивостью бортов карьеров как основа обеспечения ответа на глобальные вызовы // Известия ТулГУ. Науки о Земле. — 2021. — № 3. — С. 188—201. DOI: 10.46689/2218-5194-2021-3-1-182-196.

4. Coulomb C. A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture // Mem. Acad. Roy. Div. Sav. 1776, vol. 7, pp. 343—387.

5. Жабко А. В. Аналитическая геомеханика. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2016. — 224 с. 

6. Rankine W. On the stability of loose Earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1857, vol. 147, pp. 9—27.

7. Kloukinas P. Generalized rankine solutions for seismic earth pressures: Validity, limitations & refinements // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2024, pp. 1—17. DOI: 10.1016/j.soildyn.2024.108502.

8. Qi-Teng Zheng, Shi-Jin Feng, Shao-Jie Wu, Xiao-Lei Zhang, Hong-Xin Chen Modeling of multifield coupling interactions in an aerobic landfill based on the finite volume method // Computers and Geotechnics. 2022, vol. 146, pp. 1—15. DOI: 10.1016/j.compgeo.2022.104704.

9. Nandi S., Basudhar P. K., Kumar J. Evolution of limiting slope face in rock mass using the stress characteristics method // International Journal of Geomechanics (ASCE). 2024, vol. 24, no. 6, article 04024101. DOI: 10.1061/IJGNAI.GMENG-9556. 

10. Woodard J. B., Mirus B. B. Overcoming the data limitations in landslide susceptibility modeling // Science Advances. 2025, vol. 11, no. 8, pp. 1—13. DOI: 10.1126/sciadv.adt1541.

11. Dionysios Chatzidakis, Yiannis Tsompanakis, Prodromos N. Psarropoulos. Numerical investigation of secondary-fault rupture propagation through sandy deposits // Engineering Geology. 2021, vol. 292, pp. 1—16. DOI: 10.1016/j.enggeo.2021.106258.

12. Rihong Cao, Rubing Yao, JingJing Meng, Qibin Lin, Hang Lin, Su Li Failure mechanism of non-persistent jointed rock-like specimens under uniaxial loading: Laboratory testing // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2020, vol. 132, pp. 1—14. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2020.104341.

13. Fellenius W. Erdstatische Berechnungen mit Reibung und Kohäsion (Adhesion) und unter Berücksichtigung der Kapillarität. Berlin: Ernst & Sohn, 1927, article 48.

14. Shafi M. P., Abdul G. P., Fahad I., Muhammad B., Mairaj S. Open pit slope stability analysis in soft rock formations // Archives of Mining Sciences. 2022, vol. 66, no. 3, pp. 553—574. DOI: 10.24425/ams.2022.142409.

15. Petterson K. E. The early history of circular sliding surfaces // Geotechnique. 1955, vol. 5, pp. 275—296. DOI: 10.1680/geot.1955.5.4.275.

16. Siddiq M. F., Hutajulu Y. Y., Ferdinandus F., Ganang N. M. A., Andri Y. Slope stability analysis of the mahakam monthly pit highwall design at PT Arta Bumi Sakti Insani BaraPerkasa Site East Kalimantan // G-Tech: Jurnal Teknologi Terapan. 2025, vol. 9, no. 4, pp. 32—42. DOI: 10.70609/g-tech.v9i4.8031.

17. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. — М.: Изд. АН СССР, 1942. — 213 с.

18. Голушкевич С. С. Статика предельных состояний грунтовых масс. — М.: ГИТТЛ, 1957. — 288 с.

19. Фисенко Г. Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1965. — 198 с.

20. Тухташев А. Б., Уринов Ш. Р., Заиров Ш. Ш. Разработка метода формирования конструкции и расчета устойчивости бортов глубоких карьеров // TECHника. — 2020. — № 2. — С. 56—58. DOI: 10.24411/2181-0753-2020-10015.

21. Калинин Э. В., Кропоткин М. П. Методы расчета устойчивости склонов и откосов: российские подходы в сопоставлении с мировыми тенденциями // Инженерная геология. — 2022. — Т. XVII. — № 4. — С. 22—38. DOI: 10.25296/1993-5056-2022-17-4-22-38.

22. Bishop A. W. The use of slip circles in the stability analysis of Earth slopes // Geotechnique. 1955, vol. 5, no. 1, pp. 7—17. DOI: 10.1680/geot.1955.5.1.7.

23. Agbelele K., Adeoti G., Agossou D., Aïsse G. Study of slope stability using the bishop slice method: An approach combining analytical and numerical analyses // Open Journal of Applied Sciences. 2023, vol. 13. pp. 1446—1456. DOI: 10.4236/ojapps.2023.138115.

24. Литонин В. А., Тальгамер Б. Л., Рославцева Ю. Г. Анализ устойчивости бортов карьеров в четвертичных отложениях // Международный научно-исследовательский журнал. — 2024. — № 4(142). — C. 1—8. DOI: 10.23670/IRJ.2024.142.146.

25. Janbu N. Application of composite slip surface for stability analysis / European Conference on Stability Analysis. Stockholm, Sweden, 1954, pp. 43—49.

26. Janbu N. Slope stability computations // Embankment Dam Engineering — Casagrande Volume / R.C. Hirschfeld and S.J. Poulos, eds. New York: John Wiley and Sons, 1973, pp. 47—86.

27. Spencer E. A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces // Geotechnique. 1967, vol. 17, no. 1, pp. 11—26. DOI: 10.1680/geot.1967.17.1.11.

28. Ma G., Liang Z., Ou S. Tao Z., Huang B., Cao H. Stability analysis and optimization of open pit mine slopes based on the improved Sarma method with nonhomogeneous hydraulic boundary conditions // Scientific Reports. 2025, vol. 15, pp. 1—17. DOI: 10.1038/s41598-025-17972-5.

29. Morgenstern N. R., Price V. E. The analysis of the stability of general slip surfaces // Geotechnique. 1965, vol. 15, no. 1, pp. 79—93. DOI: 10.1680/geot.1965.15.1.79.

30. Ouyang W. Liu S., Yang Y. An improved Morgenstern—Price method using gaussian quadrature // Computers and Geotechnics. 2022, vol. 148, pp. 1—16. DOI: 10.1016/j.compgeo.2022.104754. 

31. Morrison I. M., Greenwood J. R. Assumptions in simplified slope stability analysis by the method of slices // Geotechnique. 1989, vol. 39, no. 3, pp. 503—509. DOI: 10.1680/geot.1989.39.3.503.

32. Bester D. M., Theron E., Stott Ph. R., Snyman Ja. A laboratory scale model analysis of stock raft foundations and ventilated foundation systems constructed on expansive clay soils // Civil Engineering and Architecture. 2024, vol. 12, no. 4, pp. 2343—2355. DOI: 10.13189/cea.2024.120428.

33. Nenghao Zhao, Haijun Lu, Rongtang Zhang The coupling effect of pore water pressure and pore water gravity in unsaturated soils under rainfall condition and its influence on slope stability // Advances in Civil Engineering. 2022, pp. 1—10. DOI: 10.1155/2022/9492514. 

34. Клюев Р. В., Босиков И. И., Егорова Е. В., Гаврина О. А. Оценка горно-геологических и горнотехнических условий карьера «Северный» с помощью математических моделей // Устойчивое развитие горных территорий. — 2020. — Т. 12. — № 3. — C. 418—427. DOI: 10.21177/1998-4502-2020-12-3-418-427. 

35. Li Chunli, Yu Guangming, Li Liang, Yu Hongbiao, Fan Yanxiang, Lei Jun, Xu Zhen Reliability analysis of seismic slope incorporating interactions among multiple sliding blocks using imbalance thrust force method in primary sliding direction // Sustainability. 2023, vol. 15, no. 16, article 12350. DOI: 10.3390/su151612350.

36. Azarafza M., Akgün H., Ghazifard A., Asghari-Kaljahi E., Rahnamarad J., Derakhshani R. Discontinuous rock slope stability analysis by limit equilibrium approaches — A review // International Journal of Digital Earth. 2021, vol. 14, pp. 1918—1941. DOI: 10.1080/17538947.2021.1988163.

37. McQuillan A., Bar N. The necessity of 3D analysis for open-pit rock slope stability studies: Theo-

ry and practice // Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 2023, vol. 123, no. 2, pp. 63—70. DOI: 10.17159/2411-9717/2425/2023.

38. Tolovkhan B., Smagulova A., Khuangan N. B., Asainov S., Issagulov S., Kaumetova D., Khussan B., Sandibekov M. Studying rock mass jointing to provide bench stability while Northern Katpar deposit developing in Kazakhstan // Mining of Mineral Deposits. 2023, vol. 17, no. 2, pp. 99—111. DOI: 10.33271/mining17.02.099.

39. Оремедов Т., Шаназаров Б., Батыров О., Гурдова Дж. Геомеханическое моделирование устойчивости горных выработок в сложных горно-геологических условиях // Символ науки. — 2025. — № 3-2. — C. 47—48. 

40. Ковалевский В. Н., Мысин А. В., Сушкова В. И. Теоретические аспекты технологии взрывной отбойки блочного камня // Горные науки и технологии. — 2024. — № 9(2). — C. 97—104. DOI: 10.17073/2500-0632-2023-12-187.

41. Коврижных Е. В., Косолапов А. И., Гришин А. А. Обоснование параметров бортов карьера Горевского месторождения по результатам сравнительного анализа расчетов устойчивости // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — 2025. — № 2. — C. 155—166. DOI: 10.26730/1999-4125-2025-2-155-166. 

42. Wu S., Li J., Zhang Q. Complex analytical study of the stability of tunnel-surrounding rock in a layered jointed rock mass // Mathematical Problems in Engineering. 2020, pp. 1—15. DOI: 10.1155/2020/5473059. 

43. Имашев А. Ж., Суимбаева А. М., Мусин А. А. Прогнозная оценка разубоживания руды при отработке маломощных крутопадающих залежей системой подэтажных штреков // Записки Горного института. — 2024. — Т. 266. — С. 283—294.

44. Belikov A. A., Belyakov N. A. Method for ensuring geomechanical safety during undermining of water-protective strata // Sustainable Development of Mountain Territories. 2025, vol. 17, no. 1, pp. 115—125. DOI: 10.21177/1998-4502-2025-17-1-115-125.

45. Тер-Мартиросян А. З., Тихонюк И. А. Обзор численных методов расчета осадок поверхности грунта при щитовой проходке // Construction and Geotechnics. — 2025. — Т. 16. — № 1. — C. 47—81. DOI: 10.15593/2224-9826/2025.1.04. 

46. Azizi M. A., Marwanza I., Ghifari M. K., Anugrahadi A. Three dimensional slope stability analysis of open pit mine // Slope Engineering. 2020, pp. 1—20. DOI: 10.5772/intechopen.94088.

47. Li G., Wang H., Peng J., Wang L., Dai B. Strength model of anisotropic rocks based on Hoek-Brown criterion // Rock and Soil Mechanics. 2024, vol. 44, no. 12, pp. 3541—3550. DOI: 10.16285/j.rsm.2023.5538.

48. Li C., Xi Z., Xing Q. X., Xin Q. Study on the differences between Hoek—Brown parameters and equivalent Mohr–Coulomb parameters in the calculation slope critical acceleration and permanent displacement // Scientific Reports. 2024, vol. 14, pp. 1—14. DOI: 10.1038/s41598-024-65494-3. 

49. Song Y. Feng M., Chen P. Modified minimum principal stress estimation formula based on the Hoek—Brown criterion // Scientific Reports. 2023, vol. 13, pp. 1—16. DOI: 10.1038/s41598-023-33053-x. 

50. Alok A., Burman A., Samui P., Kaloop M., Eldessouki M. A generalized limit equilibrium-based platform incorporating simplified Bishop, Janbu and Morgenstern—Price methods for soil slope stability problems // Advanced in Civil Engineering. 2024, pp. 1—14. DOI: 10.1155/2024/3053923.