Определение модели обжиговой печи в процессе нормальной эксплуатации

Одним из основных требований эффективности автоматических систем управления на фабриках обогащения является адекватность математической модели управляемого объекта, использованная при проектировании и наладке системы управления. Однако даже при адекватной математической модели объекта управления с течением времени работа системы автоматического регулирования может стать неэффективной из-за изменения параметров объекта управления, использованных при разработке системы. Таким образом, возникает необходимость периодической актуализации параметров управляемого объекта. Особенно важной такая подстройка параметров является для объектов с возвратом части исходного вещества с выхода объекта на его вход — объектов с рециркуляцией (рециклом). Для обогатительных процессов такими объектами в некоторых случаях являются дробилки, грохоты, мельницы и целый ряд других технологических агрегатов. Кроме того, зачастую объекты с рециклом характеризуются большими транспортными запаздываниями в потоках руды и пульпы. При создании систем автоматического регулирования в этом случае нужна точная математическая модель управляемого объекта. В частности, такая модель совершенно необходима для использования регулятора Смита, рекомендуемого для работы с объектами с рециклом. Вследствие старения механизмов, изменения физических свойств руды и пульпы, а также прочих условий параметры объектов управления изменяются, и требуется их периодическая корректировка, что неоднократно указывалось в различных исследованиях. Предложено использовать аппарат теории случайных функций для актуализации математического описания обогатительных объектов с рециклом на основе уравнения Винера-Хопфа, без проведения специальных экспериментов в режиме нормальной эксплуатации.

Леонов Р. Е., Патраков С. С. Определение модели обжиговой печи в процессе нормальной эксплуатации // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2025. — № 1-1. — С. 155—164. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_11_0_155.

Леонов Рафаил Ефимович¹ — канд. техн. наук, доцент, профессор, e-mail: lprep2011@mail.ru, ORCID ID: 0000-0002-2531-8336,
Патраков Семен Сергеевич¹ — аспирант, e-mail: patrakov.sema@mail.ru, ORCID ID: 0009-0007-9173-6935,
¹ Уральский государственный горный университет.

Леонов Р.Е., e-mail: lprep2011@mail.ru.

1. Муконин А. К., Медведев В. А., Трубецкой В. А., Тонн Д. А., Горемыкин С. А., Ситников Н. В. Повышение надежности систем автоматического управления технологическими процессами // Вестник ВГТУ. — 2020. — № 4. — С. 56—63. DOI: 10.25987/VSTU.2020.16.4.007.

2. Логинов Е. Л., Логинов А. Е. Повышение качества и надежности управления сложными системами критической энергетической инфраструктуры в ЕЭС России // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. — 2012. — № 38. — С. 31—37.

3. Нагиев М. Ф. Учение о рециркуляционных процессах в химической технологии. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. — 243 с.

4. Цыпин Е. Ф. Предварительное обогащение // Известия вузов. Горный журнал. — 2001. — № 4-5. — С. 82—104.

5. Козин В. З., Комлев А. С., Волков П. С. Эффективность использования операций обогащения в схемах подготовки проб // Горный журнал. — 2017. — № 3. — С. 83—87.

6. Прокофьев Е. З., Ефремов В. Н., Лапин Э. С. Разработка алгоритмических структур моделей технологических комплексов процессов подготовки и обогащения полезных ископаемых // Известия УГГУ. — 2000. — № 9. — С. 47—56.

7. Марасанов В. М., Дылдин Г. П. Математическое описание процесса дробления в щековой дробилке // Известия вузов. Горный журнал. — 2017. — № 8. — С. 82—91. DOI: 10.21440/05361028-2017-8-82-91.

8. Утеуш З. В., Утеуш Э. В. Управление измельчительными агрегатами. — М.: Машиностроение, 1973. — 280 с.

9. Леонтьев А. А., Таугер В. М., Волков Е. Б. Динамика груженого скипа шахтной пневмоподъемной установки в период разгона // Известия вузов. Горный журнал. — 2021. — № 1. — С. 115—121. DOI: 10.21440/0536-1028-2021-1-115-121.

10. Морозовский В. Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. — М.: Энергия, 1970.

11. Stanisławski R. Modified Mikhailov stability criterion for continuous-time noncommensurate fractional-ordersystems // Journal of the Franklin Institute. 2022, vol. 359, no. 4, pp. 271—283. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2022.01.022.

12. Kundrata J., Fujimoto D., Hayashi Yu., Baric A. Comparison of Pearson correlation coefficient and distance correlation in correlation power analysis on digital multiplier / 43rd International Convention on Information, Communication and Electronic Technology (MIPRO), 2020. DOI: 10.23919/ MIPRO48935.2020.9245325.

13. Русакова Ю. О., Плавник А. Г., Вашурина М. В., Храмцова А. Л. Анализ основных факторов, определяющих значение удельного дебита водозаборной скважины // Известия Уральского государственного горного университета. — 2023. — № 1 (69). — С. 78—87. DOI: 10.21440/23072091-2023-1-78-87.

14. Солодовников В. В., Усков А. С. Статистический анализ объектов регулирования. Статистические методы определения динамических характеристик объектов автоматического регулирования в процессе их нормальной эксплуатации. — М.: Машгиз, 1960. — 131 с.

15. Смагин В. А. Решение интегрального уравнения Винера–Хопфа методом гипердельтной аппроксиимации // Интеллектуальные технологии на транспорте. — 2016. — № 1. — С. 39—45.

16. Maurya G., Sharma B. L. Scattering by two staggered semi-infinite cracks on square lattice: an application of asymptotic Wiener—Hopf factorization // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. 2019, vol. 70, article 133. DOI: 10.1007/s00033-019-1183-2.

17. Анисимов С. А., Зайцева И. С., Райбман Н. С., Яралов А. А. Типовые линейные модели объектов управления. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 264 с.

18. Дейч А. М. Методы идентификации динамических объектов. — М.: Энергия, 1979. — 240 с.

19. Baskys A. Switched-delay smith predictor for the control of plants with response-delay asymmetry // Sensors. 2023, vol. 23, article 258. DOI: 10.3390/s23010258.

20. Luo Y., Xue W., He W., Nie K., Mao Y., Guerrero J. M. Delay-compound-compensation control for photoelectric tracking system based on improved smith predictor scheme // IEEE Photonics Journal. 2022, vol. 14, no. 3. DOI: 10.1109/JPHOT.2022.3164202.

21. Потемкин В. Г. MATLAB 6: Среда проектирования инженерных приложений. — М.: Диалог МИФИ, 2003. — 448 с.