Определения динамической скорости в системе уравнений Л. Прандтля

Рассмотрена задача определения динамической скорости в системе уравнений Прандтля для закрытых вентиляционных трубных каналов системы шахтно-рудной вентиляции. Для исследования процессов в зоне взаимодействия жидкости, стекающей вниз по внутренним стенкам вертикальной вентиляционной трубы шахтно-рудного ствола, с восходящим вверх вентиляционным воздушным потоком, что приводит к образованию волнового эффекта и уменьшению сечения вентиляционного канала [1], разработан метод для определения динамической скорости, основанный на средней скорости турбулентного потока и применимый для всего диапазона чисел Рейнольдса. Учтены турбулентное ядро, ламинарный и переходный подслои. Приведено сравнение определения динамической скорости воздушного потока, основанного на установлении касательного напряжения и коэффициента гидравлического сопротивления, и предложенного нового метода определения динамической скорости по средней скорости воздушного потока в уравнениях Прандтля. Представлены графики расчета динамической скорости воздушного потока классическим и новым точным методом.

Фомин А.Н., Кузнецов С.Н. Определения динамической скорости в системе уравнений Л. Прандтля // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2020. — № 11-1. — С. 213–220. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-111-0-213-220.

Фомин Андрей Николаевич — младший научный сотрудник, старший преподаватель кафедры «Технологические машины и оборудование» e-mail: an_fomin@mail.ru, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)», 362021, Российская Федерация, Республика Северная Осетия — Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44;
Кузнецов Сергей Николаевич — канд. техн. наук, e-mail: skuz2006@yandex.ru, Администрация Главы Республики Северная Осетия — Алания и Правительства Республики Северная Осетия — Алания, 362000, Российская Федерация, Республика Северная Осетия — Алания, Владикавказ, пл. Победы, 1.

1. Фомин А.Н., Выскребенец А.С., Свердлик Г.И. Проблемы, возникающие при образовании капель в вертикальных вентиляционных трубопроводах, расположенных в стволах глубоких шахт, и способ их решения. // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2017. — № 12. — СВ 30. — С. 19 — 26.

2. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. / Механика турбулентности. — М.: Наука, 1992. — Т.1. — 695 с.

3. Беннетт К.О, Майерс Дж. Е. Гидродинамика, теплообмен и массообмен. — М.: Недра, 1966. — 726 с.

4. Маньковский О.Н., Толчинский А.Р., Александров М.В. Теплообменная аппаратура химических производств. — Ленинград: Химия, 1976. — 368 с.

5. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. 2-е изд. — М.: Машиностроение, 1987. — 440 с.

6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 4-е изд. — М.: Наука, 1973. — 847 с.

7. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. — 712 с.

8. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И., Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. — М.: Энергоиздат, 1972. — 320 с.

9. Чорин А.Ж. Теория турбулентности / Странные аттракторы (Сборник статей). — М.: МИР, 1981. — С. 30 — 36.

10. V. Popov, J.A.T. Gray. Prandtl-Tomlinson Model: A Simple Model Which Made History. From book E. Stein «The History of Theoretical, Material and Computational Mechanics — Mathematics Meets Mechanics and Engineering». — 2014. — pp.153 — 168.

11. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика / Основы механики жидкости. — М.: Стройиздат, 1964. — 273 с.

12. Колмогоров A.H. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады Академии Наук СССР. 1941. — 30. — № 4. — С. 299–303.

13. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Доклады Академии Наук СССР. 1942. — 32. — № 1. — С. 19–21.

14. Колмогоров А.Н. Математические модели турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости // УМН, 2004. — Т.59, выпуск 1(355). — С. 5–10. DOI: https://doi. org/10.4213/rm697

15. Клюев Р.В., Босиков И.И., Майер А.В., Гаврина О.А. Комплексный анализ применения эффективных технологий для повышения устойчивого развития природно-технической системы // Устойчивое развитие горных территорий. 2020. – №2. – С. 283–290.

16. Клюев Р.В., Босиков И.И., Егорова Е.В., Гаврина О.А. Оценка горно-геологических и горнотехнических условий карьера «Cеверный» с помощью математических моделей // Устойчивое развитие горных территорий. 2020. – №3. – С. 418–427.

17. Фомин А.Н., Кузнецов С.Н. Математическое моделирование движения капель воды в вертикальном вентиляционном стволе шахты // Устойчивое развитие горных территорий. — 2019. − Т. 11. −№ 4. − С. 528–534.