Опыт построения модели упругого гистерезиса горных пород различных генотипов на основе теории Прейсаха

С целью повышения достоверности данных, необходимых для построения численных геомеханических моделей, и получения более верных соотношений между свойствами образцов и свойствами породы в натурных условиях для моделирования процессов горного производства важен учет параметров упругого гистерезиса. Одной из наиболее распространенных в настоящее время моделей упругого гистерезиса является модель пространства Прейсаха-Майергойца (ПМ), описывающая нелинейно-упругое поведение структурно-неоднородных сред с дискретной памятью, таких как горные породы (геоматериалы). В связи с этим целью данной работы является построение модели упругого гистерезиса для горных пород различного генезиса. Методом исследования является математическое моделирование в программном комплексе MathCAD процессов деформирования образцов горных пород в условиях упругого гистерезиса. Представлены элементы создания и результаты исследования математической модели упругого гистерезиса, которая основана на теории Прейсаха. Было установлено, что для образцов различных генотипов горных пород плотность распределения гистеронов в ПМ-пространстве заметно разнится. Таким образом, есть возможность адекватно оценить на основе предложенной модели степень гистерезисности различных горных пород, имеющих многоуровневую дефектную внутреннюю структуру.

Высотин Н. Г., Винников В. А. Опыт построения модели упругого гистерезиса горных пород различных генотипов на основе теории Прейсаха // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2023. – № 11. – С. 5–16. DOI: 10.25018/ 0236_1493_2023_11_0_5.

Высотин Николай Геннадьевич¹ — старший преподаватель, e-mail: n.vysotin@misis.ru, ORCID ID: 0000-0002-3011-053X,
Винников Владимир Александрович¹ — д-р физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой, e-mail: evgeny.vinnikov@gmail.com, Scopus Author ID: 23037295300,
¹ НИТУ «МИСиС».

Высотин Н.Г., e-mail: n.vysotin@misis.ru.

Литературу с п. 1 по п. 7 и с п. 10 по п. 16 смотри в REFERENCES.

8. Авербах В. С., Бредихин В. В., Коньков А. И., Лебедев А. В., Манаков С. А., Таланов В. И. Акустическая нелинейность гранита. Сравнение данных натурного и лабораторного экспериментов // Акустический журнал. — 2016. — Т. 62. — № 3. — С. 363—368. DOI: 10.7868/S0320791916030023.

9. Машинский Э. И. Амплитудно-зависимый гистерезис скорости волны в горных породах в широком диапазоне частот: экспериментальное исследование // Горные науки и технологии. — 2021. — Т. 6. — № 1. — С. 23—30. DOI: 10.17073/2500-0632-2021-1-23-30.

17. Данилин А. Н., Виноградов А. А., Карнет Ю. Н. Модели гистерезиса: краткий обзор // Механика композиционных материалов и конструкций. — 2016. — Т. 22. — № 2. — С. 295—308.

Литературу с п. 18 по п. 25 смотри в REFERENCES.

26. Высотин Н. Г. Упругий гистерезис горных пород различных генотипов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 5-2. — С. 72—79. DOI: 10.250 18/0236_1493_2022_52_0_72.

27. Белозеров И. П., Губайдуллин М. Г. О концепции технологии определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов на цифровой модели керна // Записки Горного института. — 2020. — Т. 244. — С. 402—407. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.2.

28. Высотин Н. Г. Нелинейные особенности упругого гистерезиса образцов горных пород при циклическом одноосном нагружении // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 4-1. — С. 148—157. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_41_0_148.

29. Винников В. А., Высотин Н. Г. Методика проведения испытаний по определению статического модуля упругости горных пород с использованием результатов лазерноультразвуковой спектроскопии // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2018. — № S1. — С. 90—101. DOI: 10.25018/0236-1493-2018-1-1-90-101.