Опыт применения модели Кузнецова-Раммлера при описании распределения грансостава взорванной горной массы

Проведен анализ применяемых в практике горного дела вероятностных распределений, которые описывают гранулометрический состав взорванной горной массы. Для условий опытных блоков рудного карьера при помощи программного продукта «WipFrag» получены экспериментальные распределения фракций взорванной горной массы. Экспериментальные данные сравнивались с прогнозными распределениями по модели Кузнецова-Раммлера. Установлено, что параметры инициирования скважинных зарядов влияют на фактическое распределение грансостава взорванной горной массы. В зависимости от схемы инициирования и номиналов замедлений врубовых и эшелонных поверхностных сетей изменяются значения линии наименьшего сопротивления и расстояния между скважинными зарядами при массовом взрыве. Анализ показал, что учет изохрон инициирования массового взрыва позволяет достичь лучшего согласования с экспериментальными кривыми распределения грансостава по показателю однородности распределения кусков. Предложен способ калибровки модели Кузнецова-Раммлера для описания результатов взрывного разрушения горной породы. В предлагаемом подходе учитываются фактические значения линии наименьшего сопротивления и расстояния между скважинными зарядами, формируемые с учетом изохрон инициирования (изолинии одновременности).

Маринин М. А., Афанасьев П. И., Сушкова В. И., Устименко К. Д., Ахметов А. Р. Опыт применения модели Кузнецова-Раммлера при описании распределения грансостава взорванной горной массы // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2023. – № 9-1. – С. 96–109. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_91_0_96.

Маринин Михаил Анатольевич¹ — канд. техн. наук, доцент, e-mail: marinin_ma@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0002-5575-9343,
Афанасьев Павел Игоревич¹ — канд. техн. наук, доцент, e-mail: Afanasev_PI@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0001-5271-6121,
Сушкова Вероника Ивановна¹ — ведущий специалист, e-mail: Sushkova_VI@pers.spmi.ru,
Устименко Кирилл Дмитриевич¹ — студент-исследователь, e-mail: s201036@stud.spmi.ru,
Ахметов Адиль Русланович¹ — студент-исследователь, e-mail: s201038@stud.spmi.ru,
¹ Санкт-Петербургский горный университет.

Маринин М.А., e-mail: marinin_ma@pers.spmi.ru.

1. Marinina O. A., Kirsanova N. Y., Nevskaya M. A. Circular economy models in industry: developing a conceptual framework // Energies. 2022, vol. 15, no. 24, pp. 9376—9386. DOI: 10.3390/en15249376.

2. Фомин С. И., Овсянников М. П. Обоснование оптимальных технико-экономических параметров карьера при этапной разработке рудных крутопадающих месторождений // Записки Горного института. — 2022. — Т. 000. — С. 1—10. DOI: 10.31897/pmi.2022.73.

3. Аленичев И. А., Рахманов Р. А. Исследование эмпирических закономерностей сброса горной массы взрывом на свободную поверхность уступа карьера // Записки Горного института. — 2021. — Т. 249. — С. 334—341. DOI: 10.31897/pmi.2021.3.2.

4. Workman L., Eloranta J. The effects of blasting on crushing and grinding efficiency and energy consumption / Proceedings of the 29th Conference on Explosives and Blasting Techniques. International Society of Explosive Engineers, USA. 2003, vol. 1, pp. 131—140.

5. Yastrebova K., Moldovan D., Chernobay V. Influence of the nature of the outflow of explosion products from blast holes and boreholes on the efficiency of rock destruction // E3S Web of Conferences. 2020, vol. 174, no. 4, article 01017. DOI: 10.1051/e3sconf/202017401017.

6. Должиков В. В., Рядинский Д. Э., Яковлев А. А. Влияние интервалов замедления на амплитуды волн напряжений при изучении модели взрыва системы скважинных зарядов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 6-2. — С. 18—32. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_18.

7. Хохлов С. В., Виноградов Ю. И., Носков А. П., Баженова А. В. Прогнозирование смещения рудных контуров при формировании развала взорванной горной массы // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2023. — № 3. — С. 40—56. DOI: 10.2 5018/0236_1493_2023_3_0_40.

8. Рахманов Р. А., Лоеб Д., Косухин Н. И. Оценка смещений рудных контуров после взрыва с применением BMM-системы // Записки Горного института. — 2020. — Т. 245. — С. 547—553. DOI: 10.31897/pmi.2020.5.6

9. Жариков И. Ф. Регулирование степени дробления при взрывании высоких уступов // Взрывное дело. — 2014. — № 111/68. — С. 93—100.

10. Ишейский В. А., Мартынушкин Е. А., Васильев А. С., Смирнов С. А. Особенности сбора данных в процессе бурения взрывных скважин для формирования геоструктурных блочных моделей // Устойчивое развитие горных территорий. — 2021. — Т. 13. — № 4(50). — С. 608—619. DOI: 10.21177/1998-4502-2021-13-4-608-619.

11. Вохмин С. А., Курчин Г. С., Шевнина Е. В., Кирсанов А. К., Костылев С. С. Прогнозирование гранулометрического состава отбитой горной массы при отработке месторождений открытым способом // Известия вузов. Горный журнал. — 2020. — № 1. — С. 14—24. DOI: 10.21440/0536-1028-2020-1-14-24.

12. Виноградов Ю. И., Михайлов В. А., Макарьев В. П., Головин Г. М., Деев Е. А. Постоянство логарифмической дисперсии распределения размеров кусков при разрушении горных пород / Физические процессы горного производства. — Л., 1976. — C. 37—41.

13. Кутепова Н. А., Мосейкин В. В., Кондакова В. Н., Поспехов Г. Б., Страупник И. А. Особенности инженерно-геологических свойств отходов углеобогащения в связи с их складированием // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 12. — С. 77—93. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_12_0_77.

14. Смирняков В. В., Родионов В. А., Смирнякова В. В., Орлов Ф. А. Влияние формы и размеров пылевых фракций на их распределение и накопление в горных выработках при изменении структуры воздушного потока // Записки Горного института. — 2022. — Т. 253. — С. 71—81. DOI: 10.31897/pmi.2022.12.

15. Виноградов Ю. И., Хохлов С. В., Баженова А. В., Соколов С. Т. Методические принципы измерения кусковатости горной массы // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. — 2020. — № 3. — С. 112—123.

16. Барон Л. И., Сиротюк Г. Н. Проверка применимости уравнения Розина-Раммлера для вычисления диаметра среднего куска при взрывной отбойке горных пород // Взрывное дело. — 1967. — № 62/19. — С. 111—121.

17. Weibull W. A. A statistical distribution punetion op wide applicability // Journal Application Mechanic. 1951, vol. 18, no. 293, pp. 837—843.

18. Репин Н. Я., Бирюков А. В. О применении вероятностного метода при исследовании кусковатости горных пород // Известия вузов. Горный журнал. — 1972. — № 7. — С. 11—21.

19. Ouchterlony F. Fragmentation characterization; the Swebrec function and its use in blast engineering / Proceedings of the 9th International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting—Fragblast 9. Granada, Spain, 13—17 August, 2009, pp. 3—22.

20. Coello-Velázquez A. L., Arteaga V. Q., Menéndez-Aguado J. M., Pole F. M., Llorente L. Use of the swebrec function to model particle size distribution in an industrial-scale Ni-Co ore grinding circuit // Metals. 2019, vol. 9, no. 8, article 882. DOI: 10.3390/met9080882.

21. Sanchidrián J. A., Segarra P., Ouchterlony F., Gómez S. The influential role of powder factor vs. delay in full-scale blasting: a perspective through the fragment size-energy fan // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2022, vol. 55, no. 5, pp. 4209—4236. DOI: 10.1007/ s00603-022-02856-1.

22. Замышляев Б. В., Евтерев Л. С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред. — М.: Наука, 1990. — 215 с.

23. Couceiro P., Santos B. The influence of blasting energy factor on the loading performance // International Journal of Engineering Research & Technology. 2019, vol. 8, no. 12, pp. 731— 734. DOI: 10.17577/IJERTV8IS120360.

24. Zhang Z. X., Sanchidrián A. J., Ouchterlony F., Luukkanen S. Reduction of fragment size from mining to mineral processing. A review // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2023, vol. 56, pp. 747—778. DOI: 10.1007/s00603-022-03068-3.

25. Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном распределении размеров частиц при дроблении // ДАН СССР. — 1941. — Т. 31. — № 2. — С. 103—106.

26. Родионов В. Н. О подобии процесса дробления при взрывах разного масштаба / Механизм разрушения горных пород взрывом. — Киев: Наукова думка, 1971. — С. 107—112.

27. Ouchterlony F., Sanchidrián J. A., Moser P. Percentile fragment size predic-tions for blasted rock and the fragmentation—energy fan // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2017, vol. 50, no. 4, pp. 751—779. DOI: 10.1007/s00603-016-1094-x.

28. Кузнецов В. М. Математические модели взрывного дела. — Новосибирск: Наука, 1977. — 259 с.

29. Maerz N. H., Palangio T. C., Franklin J. A. WipFrag image based granulometry system / Proceedings of the FRAGBLAST 5 Workshop on Measurement of Blast Fragmentation. Montreal, Quebec, Canada, 1996, pp. 91—99.

30. Маринин М. А., Рахманов Р. А., Аленичев И. А., Афанасьев П. И., Сушкова В. И. Изучение влияния гранулометрического состава взорванной горной массы на производительность экскаватора WK-35 // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2023. — № 6. — С. 111—125. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_6_0_111.

31. Cunningham C. V. B. The Kuz-Ram model for predictionof fragmentation from blasting / Proceedings of the 1st International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting. Lulea, Sweden, August. 1983, pp. 439—454.

32. Cunningham C. V. B. Fragmentation estimations and the Kuz-Ram model — four years on / Proceedings of the Second International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting. Keystone, Colorado. 1987, pp. 475—478.

33. Саадун А., Фредж М., Букарм Р., Хаджи Р. Анализ дробления с использованием цифровой обработки изображений и эмпирической модели (KuzRam): сравнительное исследование // Записки Горного института. — 2022. — Т. 257. — С. 822—832. DOI: 10.31897/ pmi.2022.84.

34. Cunningham C. V. B. The Kuz-Ram Fragmentation Model — 20 Years on / Proceedings of the 3rd European Federation of Explosives Engineers World Conference on Explosives and Blasting, Brighton. 2005, vol. 4, pp. 201—210.

35. Rosin P., Rammler E. The laws governing the fineness of powdered coal // Journal of the Institute of Fuel. 1933, vol. 7, no. 6, pp. 29—36.