Представление обобщенного критерия прочности Кулона–Мора для анизотропных пород в системе координат Хейга–Вестергаарда

Рассмотрено влияние среднего главного напряжения на величину предельных напряжений, действующих на горную породу, обладающую анизотропией прочностных свойств. Анизотропия образуется в ходе многовековых оседаний горных пород, которые представляют собой чередующиеся многослойные уплотнения. Такие породы в основном находятся в условиях всестороннего неравномерного напряженного состояния и могут встречаться на различных глубинах литосферы. Для исследований использован линейный критерий Кулона–Мора, обобщенный для случая изменения прочностных свойств породы по направлениям. Учитывая, согласно этой теории, независимость предельных напряжений от влияния среднего главного напряжения, обобщенный критерий записан в системе координат Хейга–Вестергаарда. Проведены расчеты для конкретного вида анизотропной породы, исходные прочностные параметры которой заимствованы из литературных источников. По полученным данным построены графики зависимости величины главного напряжения от угла выбуривания образцов относительно оси полноразмерного керна. Также была произведена оценка влияния среднего главного напряжения на величину предельного напряжения. Из полученных расчетных данных следует, что с увеличением среднего главного напряжения на 10% и на 50% предел прочности горной породы, а именно главное (разрушающее) напряжение, возрастает на 3,97% и 15,41% соответственно.

Алиев М. М., Созонтова Е. А. Представление обобщенного критерия прочности Кулона–Мора для анизотропных пород в системе координат Хейга–Вестергаарда // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2025. – № 3. – С. 42–53. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_3_0_42.

Алиев Мехрали Мирзали оглы¹ — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой, e-mail: mmaliev@rambler.ru,
Созонтова Екатерина Андреевна¹ — старший преподаватель, e-mail: sozontovaea@agni-rt.ru,
¹ Альметьевский государственный технологический университет «Высшая школа нефти».

Созонтова Е.А., e-mail: sozontovaea@agni-rt.ru.

1. Климов Д. М., Карев В. И., Коваленко Ю. Ф. Роль напряжений в формировании эксплуатационных свойств скважин / Актуальные проблемы механики. Механика деформируемого твердого тела: сборник научных статей. — М.: Наука, 2009. — С. 470—476.

2. Карев В. И. Влияние напряженно-деформированного состояния горных пород на фильтрационный процесс и дебит скважин. Автореф. дис. … докт. техн. наук, 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела. — СПб., 2010. — 34 с.

3. Karev V. I., Klimov D. M., Kovalenko Y. F., Ustinov K. B. Modelling of mechanical and filtration processes near the well with regard to anisotropy // Journal of Physics: Conference Series. 2018, vol. 991, no. 1, article 012039. DOI: 10.1088/1742-6596/991/1/012039.

4. Karev V. I., Klimov D. M., Kovalenko Y. F., Ustinov K. B. Fracture model of anisotropic rocks under complex loading // Physical Mesomechanics. 2018, vol. 21, no. 3, pp. 216—222.

5. Карев В. И., Коваленко Ю. Ф., Устинов К. Б. Моделирование деформирования и разрушения анизотропных пород вблизи горизонтальных скважин // ФТПРПИ. — 2017. — № 3. — С. 12—21.

6. Вербило П. Э., Вильнер М. А. Изучение анизотропии прочности и масштабного эффекта трещиноватого массива горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 6-2. — С. 47—59. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_47.

7. Jiayi Shen, Zheng Shu, Ming Cai, Shigui Du A shear strength model for anisotropic blocky rock masses with persistent joints // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2020, vol. 134, article 104430. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2020.104430.

8. Songfeng Guo, Shengwen Qi, Bowen Zheng, Lei Xue, Xueliang Wang, Ning Liang, Yu Zou, Fengjiao Tang, Muhammad Faisal Waqar, Weiluan Wen, Li Yongchao, Xin Yu The confinement-affected strength variety of anisotropic rock mass // Materials. 2022, vol. 15, article 8444. DOI: 10.3390/ ma15238444.

9. Walsh J. B., Brace W. F. A fracture criterion for brittle anisotropic rocks // Journal of Geophysical Research. 1964, vol. 69, article 3449. DOI: 10.1029/JZ069i016p03449.

10. Wang Z., Qi C., Ban L., Yu H., Wang H., Fu Z. Modified Hoek–Brown failure criterion for anisotropic intact rock under high confining pressures // Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2022, vol. 81, article 333. DOI: 10.1007/s10064-022-02831-8.

11. Saroglou C., Qi S., Guo S., Wu F. ARMR, a new classification system for the rating of anisotropic rock masses // Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2019, vol. 78, pp. 3611—3626. DOI: 10.1007/s10064-018-1369-4.

12. Shi X., Yang X., Meng Y., Li G. Modified Hoek–Brown failure criterion for anisotropic rocks // Environmental Earth Sciences. 2016, vol. 75, article 995. DOI: 10.1007/s12665-016-5810-3.

13. Őzbek A., Gül M., Karakan E., Alka Ő. Anisotropy effect on strengths of metamorphic rocks // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2018, vol. 10, no. 1, pр. 164—175. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.09.006.

14. Verbilo P., Karasev M., Belyakov N., Iovlev G. Experimental and numerical research of jointed rock mass anisotropy in a three-dimensional stress field // Rudarsko Geolosko Naftni Zbornik. 2022, vol. 37, no. 2, pp. 109—122. DOI: 10.17794/rgn.2022.2.10.

15. Алиев М. М. Предельное равновесие анизотропного несимметричного сыпучего клина, нагруженного двухсторонним давлением // Строительная механика и расчет сооружений. — 1984. — № 4. — С. 27—29.

16. Алиев М. М., Гениев Г. А. Расчет несущей способности анизотропных оснований сооружений // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2001. — № 6. — С. 18—22.

17. Алиев М. М., Исмагилова З. Ф., Бурмистрова Н. Н. Геомеханические модели сдвигового разрушения многослойных горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2020. — № 8. — С. 52—61. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-8-0-52-61.

18. Чанышев A. И. О пластичности анизотропных сред // Прикладная механика и техническая физика. — 1984. — № 2. — С. 149—151.

19. Протосеня А. Г., Вербило П. Э. Изучение прочности на сжатие трещиноватого горного массива // Записки Горного института. — 2017. — Т. 223. — С. 51—57. DOI: 10.18454/PMI.2017.1.51.

20. Ramamurthy T. Strength, modulus responses of anisotropic rocks / Compressive rock engineering, vol. 1. Pergamon Press, Oxford, 1993, pp. 313—329.

21. Ramamurthy T. Shear strength response of some geological materials in triaxial compression // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2001, vol. 38, no. 5, pp. 683—697. DOI: 10.1016/S1365-1609(01)00035-1.

22. Hoek E., Brown E. T. The Hoek–Brown failure criterion — a 1988 update / Proceedings of the 15th Canadian Rock Mechanics Symposium, Toronto, 1988, pp. 31—38.

23. Ambrose J. Failure of anisotropic shales under triaxial stress conditions. A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy and the Diploma of Imperial College, Imperial College London Department of Earth Science and Engineering, June 2014, 265 р.

24. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1975. — 400 с.