Применение метода конечно-дискретных элементов для описания механики поведения соляных пород на макроструктурном уровне

Для правильной оценки и прогнозирования поведения горной массы вокруг строящихся объектов в солях необходимо иметь четкое представление о процессе длительного деформирования таких пород при различных условиях нагружения и температурного воздействия. Проведен анализ механических свойств солей и особенностей их механического поведения. Представлены сведения о развитии математического описания механического поведения соляных пород, рассмотрены современные подходы к численному моделированию солей. Предложен подход к моделированию механического поведения поликристаллических материалов (в частности, соляных пород) с учетом их макроструктурных особенностей. Он основан на тесселяции Вороного как способе описания макроструктуры поликристаллических материалов, а также методе конечно-дискретных элементов для моделирования деформирования и разрушения. Изучены различные факторы, оказывающие влияние на форму кривой деформирования при испытании образца на одноосное сжатие по схеме заданных перемещений. Полученная численная модель может быть использована для прогнозирования НДС массива и локализации участков возможного обрушения. Дальнейшее развитие деформационной модели будет направлено на включение реологии на микроуровне и применение этого подхода для прогнозирования устойчивости скважин, шпуров и других мелких объектов.

Карасев М. А., Петрушин В. В., Рысин А. И. Применение метода конечно-дискретных элементов для описания механики поведения соляных пород на макроструктурном уровне // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2023. – № 4. – С. 48–66. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_48.

Карасев Максим Анатольевич¹ — д-р техн. наук, доцент, e-mail: karasevma@gmail.com, ORCID ID: 0000-0001-8939-0807,
Петрушин Владислав Владимирович¹ — аспирант, e-mail: vlad.petrushin.93@mail.ru, ORCID ID: 0000-0001-7743-864X,
Рысин Александр Игоревич — зав. лабораторией, ООО «ЕвроХим-Проект», e-mail: aleksandr.rysin@ptlab.eurochem.ru,
¹ Санкт-Петербургский горный университет.

Петрушин В.В., e-mail: vlad.petrushin.93@mail.ru.

1. Liu W., Zhang Z., Chen J., Fan J., Jiang D., Jjk D., Li Y. Physical simulation of construction and control of two butted-well horizontal cavern energy storage using large molded rock salt specimens // Energy. 2019, vol. 185, pp. 682—694. DOI: 10.1016/j.energy.2019.07.014.

2. Гасумов Р. А., Гасумов Э. Р., Минченко Ю. С. Особенности создания подземных резервуаров в истощенных нефтегазоконденсатных месторождениях // Записки Горного института. — 2020. — Т. 244. — С. 418—427. DOI: 10.31897/pmi.2020.4.4.

3. Bérest P., Brouard B., Djakeun-Djizanne H., Hévin G. Thermomechanical effects of a rapid depressurization in a gas cavern // Acta Geotechnica. 2014, vol. 9, no. 1, pp. 181—186. DOI: 10.1007/s11440-013-0233-8.

4. Куранов А. Д., Багаутдинов И. И., Котиков Д. А., Зуев Б. Ю. Комплексный подход к прогнозу устойчивости предохранительного целика при слоевой системе разработки запасов Яковлевского месторождения // Горный журнал. — 2020. — № 1. — С. 115. DOI: 10.17580/gzh.2020.01.23.

5. Yang C., Wang T., Li J., Ma H., Shi X., Daemen J. J. K. Feasibility analysis of using closely spaced caverns in bedded rock salt for underground gas storage: a case study // Environmental Earth Sciences. 2016, vol. 75, no. 15, pp. 1—15. DOI: 10.1007/s12665-016-5944-3.

6. Рыбак Я., Хайрутдинов М. М., Кузиев Д. А., Конгар-Сюрюн Ч. Б., Бабырь Н. В. Прогнозирование геомеханического состояния массива при отработке соляных месторождений с закладкой // Записки Горного института. — 2022. — Т. 253. — C. 61—70. DOI: 10.31897/ PMI.2022.2.

7. Senseny P. E., Hansen F. D., Russell J. E., Carter N. L., Handin J. W. Mechanical behaviour of rock salt: phenomenology and micromechanisms // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1992, vol. 29, no. 4, pp. 363—378. DOI: 10.1016/0148-9062(92)90513-Y.

8. Sriapai T., Walsri C., Fuenkajorn K. True-triaxial compressive strength of Maha Sarakham salt // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2013, vol. 61, pp. 256—265. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2013.03.010.

9. Cristescu N., Hunsche U. Time effects in rock mechanics. New York, Wiley, 1998, 350 p.

10. Alkan H., Cinar Y., Pusch G. Rock salt dilatancy boundary from combined acoustic emission and triaxial compression tests // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2007, vol. 44, no. 1, pp. 108—119. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2006.05.003.

11. Hunsche U. E. True triaxial failure tests on cubic rock salt samples. experimental methods and results // Finite Inelastic Deformations—Theory and Applications. Springer, Berlin, Heidelberg, 1992, pp. 525—536.

12. Van Sambeek L. L., Ratigan J. L., Hansen F. D. Dilatancy of rock salt in laboratory tests // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1993, vol. 30, no. 7, pp. 735—738. DOI: 10.1016/0148-9062(93)90015-6.

13. DeVries K. L., Mellegard K. D., Callahan G. D. Salt damage criterion proof-of-concept research technical progress report for the reporting priod from October 1, 2000, through September 30. Respec, Rapid City, South Dakota, US. 2002.

14. Hunsche U., Hampel A. Rock salt—the mechanical properties of the host rock material for a radioactive waste repository // Engineering Geology. 1999, vol. 52, no. 3-4, pp. 271—291. DOI: 10.1016/ S0013-7952(99)00011-3.

15. Протосеня А. Г., Катеров А. М. Развитие напряженно-деформированного состояния комбинированной крепи вертикального ствола, пройденного в соляном массиве // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 6-1. — С. 100—113. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_61_0_100.

16. Hunsche U., Schulze O. Das Kriechverhalten von Steinsalz // Kali und Steinsalz. 1994, vol. 11, no. 8/9, pp. 238—255.

17. Heusermann S., Rolfs O., Schmidt U. Nonlinear finite-element analysis of solution mined storage caverns in rock salt using the LUBBY2 constitutive model // Computers & Structures. 2003, vol. 81, no. 8—11, pp. 629—638. DOI: 10.1016/ S0045-7949(02)00415-7.

18. Weidinger P., Hampel A., Blum W., Hunsche U. Creep behaviour of natural rock salt and its description with the composite model // Materials Science and Engineering: A. 1997, vol. 234—236, pp. 646—648. DOI: 10.1016/ S0921-5093(97)00316-X.

19. Sedláček R., Blum W. Microstructure-based constitutive law of plastic deformation // Computational Materials Science. 2002, vol. 25, no. 1—2, pp. 200—206. DOI: 10.1016/ S0927-0256(02)00264-1.

20. Munson D. E. Constitutive model of creep in rock salt applied to underground room closure // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 1997, vol. 34, no. 2, pp. 233—247. DOI: 10.1016/ S0148-9062(96)00047-2.

21. Aubertin M., Gill D. E., Ladanyi B. An internal variable model for the creep of rocksalt // Rock Mechanics and Rock Engineering. 1991, vol. 24, no. 2, pp. 81—97. DOI: 10.1007/ BF01032500.

22. Aubertin M., Julien M. R., Servant S., Gill D. E. A rate-dependent model for the ductile behavior of salt rocks // Canadian Geotechnical Journal. 1999, vol. 36, no. 4, pp. 660—674. DOI: 10.1139/t99-033.

23. Yahya O. M. L., Aubertin M., Julien M. R. A unified representation of the plasticity, creep and relaxation behavior of rocksalt // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2000, vol. 37, no. 5, pp. 787—800. DOI: 10.1016/ S1365-1609(00)00016-2.

24. Sun F., Meade E. D., O'Dowd N. P. Microscale modelling of the deformation of a martensitic steel using the Voronoi tessellation method // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2018, vol. 113, pp. 35—55. DOI: 10.1016/j.jmps.2018.01.009.

25. Sun F., Meade E. D., O'Dowd N. P. Strain gradient crystal plasticity modelling of size effects in a hierarchical martensitic steel using the Voronoi tessellation method // International Journal of Plasticity. 2019, vol. 119, pp. 215—229. DOI: 10.1016/j.ijplas.2019.03.009.

26. Brückner-Foit A., Huang X. Numerical simulation of micro-crack initiation of martensitic steel under fatigue loading // International Journal of Fatigue. 2006, vol. 28, no. 9, pp. 963—971. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2005.08.011.

27. Müller C., Frühwirt T., Haase D., Schlegel R., Konietzky H. Modeling deformation and damage of rock salt using the discrete element method // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2018, vol. 103, pp. 230—241. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2018.01.022.

28. Li H., Yang C., Ma H., Shi X., Zhang H., Dong Z. A 3D grain-based creep model (3DGBCM) for simulating long-term mechanical characteristic of rock salt // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2020, vol. 185, article 106672. DOI: 10.1016/j.petrol.2019.106672.

29. Liang K., Xie L., He B., Zhao P., Zhang Y. Effects of grain size distributions on the macro-mechanical behavior of rock salt using micro-based multiscale methods // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2021, vol. 138, article 104592. DOI: 10.1016/j. ijrmms.2020.104592.

30. Protosenya A., Vilner M. Assessment of excavation intersections’ stability in jointed rock masses using the discontinuum approach // Rudarsko-Geološko-Naftni Zbornik. 2022, vol. 37, no. 2, pp. 137—147. DOI: 10.17794/rgn.2022.2.12.

31. Синегубов В. Ю., Попов М. Г., Вильнер М. А., Сотников Р. О. Оценка влияния очистных работ на формирование нарушенных зон в массиве на контурах выработок большого сечения при освоении месторождений апатит-нефелиновых руд // Горный журнал. — 2021. — № 8. — С. 26—30. DOI: 10.17580/gzh.2021.08.04.

32. Cristescu N. D. Viscoplasticity of Geomaterials / Visco-Plastic Behaviour of Geomaterials. International Centre for Mechanical Sciences, 1994, vol. 350. Springer, Vienna. DOI: 10.1007/978-3-7091-2710-0_3.

33. Günther R.-M., Salzer K., Popp T., Lüdeling C. Steady-state creep of rock salt: Improved approaches for lab determination and modelling // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2015, vol. 48, no. 6, pp. 2603—2613. DOI: 10.1007/s00603-015-0839-2.

34. Minkley W., Mühlbauer J. Constitutive models to describe the mechanical behavior of salt rocks and the imbedded weakness planes // The Mechanical Behavior of Salt—Understanding of THMC Processes in Salt. CRC Press, 2017, pp. 119—127.

35. Беляков Н. А., Беликов А. А. Прогноз целостности водозащитной толщи на Верхнекамском месторождении калийных руд // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 6-2. — С. 33—46. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_33.

36. Desai C. S., Varadarajan A. A constitutive model for quasi-static behavior of rock salt // Journal of Geophysical Research. 1987, vol. 92, no. B11, pp. 11445—11456. DOI: 10.1029/ JB092iB11p11445.

37. Desai C. S., Zhang D. Viscoplastic model for geologic materials with generalized flow rule // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 1987, vol. 11, no. 6, pp. 603—620. DOI: 10.1002/nag.1610110606.

38. Desai C. S., Salami M. R. A constitutive model and associated testing for soft rock // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1987, vol. 24, no. 5, pp. 299—307. DOI: 10.1016/0148-9062(87)90866-7.

39. Константинова С. А., Аптуков В. Н. Некоторые задачи механики деформирования и разрушения соляных пород. — Новосибирск: Наука, 2013. — 191 с.

40. Belyakov N., Smirnova O., Alekseev A., Tan H. Numerical simulation of the mechanical behavior of fiber-reinforced cement composites subjected dynamic loading // Applied Sciences. 2021, vol. 11, no. 3, article 1112. DOI: 10.3390/app11031112.

41. Urai J. L., Spiers C. J. The effect of grain boundary water on deformation mechanisms and rheology of rocksalt during long-term deformation / The Mechanical Behavior of Salt — Understanding of THMC Processes in Salt. CRC Press, 2017, pp. 149—158. DOI: 10.1201/ 9781315106502-17.

42. Quey R., Dawson P. R., Barbe F. Large-scale 3D random polycrystals for the finite element method: Generation, meshing and remeshing // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2011, vol. 200, no. 17—20, pp. 1729—1745. DOI: 10.1016/j.cma.2011.01.002.

43. Кашников Ю. А., Ермашов А. О., Ефимов А. А. Геолого-геомеханическая модель участка Верхнекамского калийного месторождения // Записки Горного института. — 2019. — Т. 237. — С. 259—267. DOI: 10.31897/pmi.2019.3.259.

44. Карасев М. А., Буслова М. А., Вильнер М. А., Нгуен Т. Т. Методика прогноза напряженно-деформированного состояния крепи вертикального ствола на участке сопряжения с горизонтальной выработкой в соляных породах // Записки Горного института. — 2019. — Т. 240. — С. 628—637. DOI: 10.31897/pmi.2019.6.628.

45. Komolov V., Belikov A., Demenkov P. Research on load-bearing constructions behavior during pit excavation under «Slurry Wall» protection // Technological Advancements in Construction. 2022, vol. 180, pp. 313—323. DOI: 10.1007/978-3-030-83917-8_29.