Прогноз глубины оттаивания пород в подземных сооружениях цилиндрической симметрии

Работа выполнена с целью определения поправочного (корректирующего) коэффициента, позволяющего минимизировать ошибку оценочных расчетов при использовании методов прогноза глубины оттаивания пород вокруг большепролетных выработок (камер) плоской симметрии для выработок цилиндрической (круговой) симметрии. Используя допущение о равенстве объемов пород, участвующих в теплообмене, было получено простое выражение для определения поправочного коэффициента. Сделана оценка возможного диапазона изменения поправочного коэффициента для условий, характерных для горных выработок рудника криолитозоны, эксплуатирующегося в естественном (нерегулируемом) тепловом режиме. Показано, в частности, что возможны случаи, когда поправочный коэффициент больше допустимого в инженерной практике. Это может приводить к существенной погрешности в определении глубины оттаивания горных пород и, как следствие, к ошибочным техническим решениям при проектировании. В частности, при выборе вида и параметров крепи. Для более полного охвата возможных исходных данных выражение для поправочного коэффициента представлено в безразмерном виде, как функция критериев Фурье и Стефана. Построены 3D графики, позволяющие в широком диапазоне исходных данных находить величину поправочного коэффициента для повышения точности определения глубины оттаивания пород вокруг выработок цилиндрической симметрии. Определены сечения горных выработок, для которых ошибка в определении глубины оттаивания не превышает допустимой в инженерной практике величины, и поправочный коэффициент может не применяться.

Галкин А. Ф., Панков В. Ю. Прогноз глубины оттаивания пород в подземных сооружениях цилиндрической симметрии // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2022. – № 1. – С. 72–83. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_1_0_72.

Галкин Александр Федорович — д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник, e-mail: afgalkin@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-5924-876X, Институт мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН,
Панков Владимир Юрьевич — канд. геол.-минерал. наук, доцент, e-mail: viu.pankov@s-vfu.ru, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова.

Галкин А.Ф., e-mail: afgalkin@mail.ru.

1. Скуба В. Н. Исследование устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. — Новосибирск: Наука, 1974. — 118 с.

2. Шерстов В. А. Повышение устойчивости выработок россыпных шахт Севера. —Новосибирск: Наука, 1980. — 56 с.

3. Дядькин Ю. Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. — М.: Недра, 1968. — 256 с.

4. Кузьмин Г. П. Подземные сооружения в криолитозоне. — Новосибирск: Наука, 2002. — 176 с.

5. Greth A., Roghanchi P., Kocsis K. A review of cooling system practices and their applicability to deep ad hot underground US mines / Proccedings of the 16th North American Mine Ventilation Symposium. Golden. 2017, vol. 11, pp. 1—9.

6. Danko G. Ventilation and climate control of deep mines / McGraw-Hill Yearbook of Science and Technology. 2012, рр. 296—299.

7. Казаков Б. П., Зайцев А. В. Исследование процессов формирования теплового режима глубоких рудников // Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. — 2014. — № 10. — С. 91—97.

8. Лапшин А. А. Влияние твердеющей закладки в очистных камерах на микроклимат глубоких шахт // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 10. — С. 3—11.

9. Вернигор В. М., Морозов К. В., Бобровников В. Н. О подходах к проектированию теплового режима рудников в условиях многолетнемерзлых пород // Записки Горного института. — 2013. — Т. 205. — С. 139—140.

10. Галкин А. Ф. Тепловой режим рудников криолитозоны // Записки Горного института. — 2016. — Т. 219. — С. 377—381. DOI: 10.18454/pmi.2016.3.377.

11. Паршаков О. С., Левин Л. Ю., Семин М. А. Анализ процесса оттаивания горных пород при проходке шахтных стволов способом искусственного замораживания // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 8. — С. 51—69. DOI: 10.25018/0236149320218051.

12. Семин М. А., Бровка Г. П., Пугин А. В., Бублик С. А., Желнин М. С. Исследование влияния неоднородности поля температур на прочность ледопородных ограждений стволов шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 9. — С. 79—93. DOI: 10.25018/0236149320219079.

13. Горелик Я. Б., Паздерин Д. С. Корректность постановки и решения теплотехнических задач по прогнозу динамики температурных полей в основании сооружений на многолетнемерзлых грунтах // Криосфера Земли. — 2017. — Т. XXI. — № 3. — С. 49—59.

14. Khalid M. Z., Zubair M., Ali M. An analytical method for the solution of two phase Stefan problem in cylindrical geometry // Applied Mathematics and Computation. 2019, vol. 342, pp. 295—308.

15. McCord D., Crepeau J., Siahpush A., Brogin J. Analytical solutions to the Stefan problem with internal heat generation // Applied Thermal Engineering. 2016, vol. 103, pp. 443—451.

16. Galkin A. F. Calculation of parameters of cryolithic zone mine openings thermal protection coating // Metallurgical and Mining Industry. 2015, no. 8, pp. 68—73.

17. Mitchell S. L., Vynnycky M. On the numerical solution of two-phase Stefan problems with heat-flux boundary conditions // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2014, vol. 264, pp. 49—64.

18. Li M., Chaouki H., Robert J. L., Ziegler D., Martin D., Fafard M. Numerical simulation of Stefan problem with ensuing melt flow through XFEM/level set method // Finite Elements in Analysis and Design. 2018, vol. 148, pp. 13—26.

19. Turkyilmazoglu M. Stefan problems for moving phase change materials and multiple solutions // International Journal of Thermal Sciences. 2018, vol. 126, pp. 67—73.

20. Гудмен Т. Р. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена / Проблемы теплообмена. — М.: Атомиздат, 1967. — С. 41—95.

21. Khokholov Y. A., Kurilko A. S., Solov’ev D. E. Temperature field analysis in salty rocks at shaft mouth under operation of a freezing system // Journal of Mining Science. 2016, vol. 52, no. 3, pp. 593—600.

22. Курилко А. С., Хохолов Ю. А., Дроздов А. В., Соловьев Д. Е. Геотермический контроль грунтов основания копров и устьевой части вертикальных стволов на примере алмазодобывающего рудника «Удачный» (Якутия) // Криосфера Земли. — 2017. — Т. XXI. — № 5. — С. 82—91. DOI: 10.21782/KZ1560-7496-2017-5(82-91).

23. Галкин А. Ф., Курта И. В., Панков В. Ю. Сравнение теплового потока в горных выработках плоской и сферической симметрии // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2020. — № 10. — С. 133—141. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-10-0-133-141.

24. Пособие по расчету устойчивости подземных горных выработок при размещении в них объектов народного хозяйства / Разраб. И.П. Романовым и др. — М.: ЦИТП, 1990. — 71 с.