Расчет напряженно-деформированного состояния обделок тоннелей с учетом физической и конструкционной нелинейностей

Представлен подход к расчету напряженно-деформированного состояния сборных обделок тоннелей с учетом физической и конструкционной нелинейностей. Рассмотрены три типа конструкций сборных обделок, применяемых в Санкт-Петербургском метрополитене: железобетонная тюбинговая обделка диаметром 9,8 м, чугунная тюбинговая обделка диаметром 5,5 м и железобетонная блочная обделка 5-БНЛ-2 диаметром 5,62 м. На основе метода конечных элементов выполнено численное моделирование напряженного состояния сегментов обделки, учитывающее контактное взаимодействие между ними. При выполнении расчетов приняты нелинейные модели деформирования строительных материалов: модель пластического деформирования серого чугуна и упругопластическая модель деформирования бетона с накоплением повреждений. Получены зависимости изменения достигнутой величины изгибающего момента от угла раскрытия стыка и графики поворотной жесткости при различных уровнях осевой нагрузки. Установлено, что влияние осевой нагрузки на поворотную жесткость стыков существенно различается для разных типов обделок: от 15% для чугунной обделки до трехкратного увеличения для железобетонной тюбинговой обделки. Выявлена асимметрия поведения стыков при положительных и отрицательных углах раскрытия, обусловленная конфигурацией болтовых соединений. Результаты исследования могут быть использованы для оптимизации конструктивных решений сборных обделок транспортных тоннелей.

Карасев М. А., Тай Тиен Нгуен, Маринченко М. А. Расчет напряженно-деформированного состояния обделок тоннелей с учетом физической и конструкционной нелинейностей // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2026. – № 10. – С. 53–70. DOI: 10.25018/0236_1493_2026_10_0_53.

Карасев Максим Анатольевич¹ — д-р техн. наук, профессор, e-mail: karasevma@gmail.com, ORCID ID: 0000-0001-8939-0807, 
Тай Тиен Нгуен — канд. техн. наук, преподаватель, Ханойский горно-геологический университет, Ханой, Вьетнам, e-mail: taitien12@gmail.com, ORCID ID: 0000-0002-5246-9252, 
Маринченко Михаил Александрович¹ — аспирант, e-mail: mikhailmarincenko@gmail.com,
¹ Санкт-Петербургский Горный университет имени императрицы Екатерины II.

Маринченко М.А., e-mail: mikhailmarincenko@gmail.com.

1. Jusoh S., Mohamad H., Marto A., Kasim F. Assessment on segment joint to improve soil-tunnel interaction // Proceedings of the MATEC Web of Conferences. 2018, vol. 250, article 01005. DOI: 10.1051/matecconf/201825001005.

2. Yang F., Liu G., Liu W., Liu K., Wang Y.- qiao, Yao H. Modeling the segmental lining behavior using an analytical segmental joint model // Buildings. 2024, vol. 14, no. 11, article 3542. DOI: 10.3311/PPci.37309.

3. Protosenya A., Ivanov A. Data-driven prediction of stress–strain fields around interacting mining excavations in jointed rock: A comparative study of surrogate models. Preprints. 2025, 2025120880. DOI: 10.20944/preprints202512.0880.v1.

4. Li X., Yang S., Dai R., Ai Z. Analytical solutions for the internal forces of lining structure in shallow double-arched tunnel subject to unsymmetrical loads // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2020, vol. 12, no. 6, pp. 1214—1225. DOI: 10.1088/1755-1315/570/5/052029.

5. Shi L., Wang D., Zhang Y., Han F. An analytical solution for internal forces of shallow circular low-to-vacuum tunnel linings in soft soils // Scientific Reports. 2024, vol. 15, article 10234. DOI: 10.1038/s41598-024-83062-7.

6. Yang F., Cao S., Li Q. An analytical model for the rotational behavior of concrete segmental joints with gaskets // Journal of Bridge Engineering. 2019, vol. 24, no. 5, article 04019030. DOI: 10.1177/1369433219852566.

7. Zhang j., Mang H., Liu X., Yuan Y. On a nonlinear hybrid method for multiscale analysis of a bearing-capacity test of a real-scale segmental tunnel ring // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 2019, vol. 43, no. 5, pp. 1120—1139. DOI: 10.1002/nag.2894.

8. Xiaodi Z., Wang J., Chen Q., Lim Z. Analytical method for segmental tunnel linings reinforced by secondary lining considering interfacial slippage and detachment // Journal of Engineering Mechanics. 2021, vol. 147, no. 6, article 04021027. DOI: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0002025.

9. Han X., Xia Y., Wang X., Chai L. Complex variable solutions for forces and displacements of circular lined tunnels // Computers and Geotechnics. 2018, vol. 101, pp. 45—57. DOI: 10.1155/2018/2037845.

10. Amjad R., Zhang Y., Liu X. An analytical solution for shear bearing capacity of circumferential joints of precast concrete segmental tunnel linings considering dowel action // Canadian Journal of Civil Engineering. 2024, vol. 51, no. 8, pp. 625—637. DOI: 10.1002/suco.202400250.

11. Tang J., He M., Bian H., Qiao Y. Analytical solution for longitudinal seismic responses of circular tunnel crossing fault zone // Tunnelling and Underground Space Technology. 2024, vol. 150, article 105831. DOI: 10.1002/nag.3841.

12. Moreno-Martínez J. Y., Galván A., Peña F., Carpio F. Practical model proposed for the structural analysis of segmental tunnels // Materials. 2020, vol. 13, no. 24, article 5749. DOI: 10.3390/app10238514.

13. Lakirouhani A. Evaluation of analytical solutions and two-dimensional models in estimating the internal forces of tunnel lining against seismic loading, compared with three-dimensional analysis // Journal of Earthquake Engineering. 2022, vol. 26, no. 6, pp. 3182—3204. DOI: 10.1007/S12517-022-10385-Y.

14. Jiang X., Luo W., Zhu B., Yan J., Liu T. Evaluation of longitudinal equivalent bending stiffness of shield tunnel with residual jacking force // Underground Space. 2023, vol. 12, pp. 1—15. DOI: 10.1016/j.undsp.2023.03.002.

15. Rossi M., Mroueh H., Bian H., Cormey F. Synthesis of numerical methods for the design of segmental tunnel lining // MATEC Web of Conferences. EDP Sciences. 2019, vol. 295, article 03008. DOI: 10.1051/matecconf/201929503008.

16. Zhang W., De Corte W., Liu X., Taerwe L. Influence of rotational stiffness modeling on the joint behavior of quasi-rectangular shield tunnel linings // Applied Sciences. 2020, vol. 10, no. 23, article 8396. DOI: 10.3390/app10238396.

17. Wu L., Li M., Bai H., Yun Y., Li H., Feng Y. An iterative calculation method for internal forces and deformation of curved tunnel lining // KSCE Journal of Civil Engineering. 2024, vol. 28, pp. 1522—1533. DOI: 10.1007/s12205-024-0302-6.

18. Topchiy D., Yurgaytis A., Sayadova J., Shinkarenko A. Basic prerequisites for technical inspection of castiron lining elements in the construction of Moscow Metro facilities // E3S Web of Conferences. 2019, vol. 164, no. 1, article 02027. DOI: 10.1051/e3sconf/202016402027.

19. Li W., Li P., Xie X., Cao Y. A novel back-analysis approach for the external loads on shield tunnel lining in service based on monitored deformation // Advances in Civil Engineering. 2023, vol. 2023, article 5571682. DOI: 10.1155/2023/8128701.

20. Protosenya A., Kumov V. Geomechanical substantiation of soil stability during tunnel construction by shield tunneling complexes in layered massifs // Eng. 2026, vol. 7, no. 3, article 108. DOI: 10.3390/eng7030108.

21. Majdi A., Ajamzadeh H., Nadimi S. Investigation of moment‑rotation relation in different joint types and evaluation of their effects on segmental tunnel lining // Arabian Journal of Geosciences. 2016, vol. 9, no. 7, article 512. DOI: 10.1007/s12517-016-2538-z.

22. Petraroi D., Mark P. Variable, full-scale tester for tunnel linings // Structural Concrete. 2021, vol. 22, no. 6, pp. 3353—3367. DOI: 10.1002/suco.202000806.

23. Yu Y., Wang J., Hu X. Damage evolution and failure mechanism of segmental tunnel lining // Civil Engineering Journal. 2025, vol. 11, no. 8. DOI: 10.28991/CEJ-2025-011-08-03.

24. Zhang Y., Ai S., Yang X., Zhou L. Mechanical properties of segmental joints strengthened by assembled reinforcement structures for shield tunnel linings // Journal of Zhejiang University – Science  A. 2024, vol. 25, pp. 1037—1050. DOI: 10.1631/jzus.A2300455.

25. Protosenya A., Vilner M. Assessment of excavation intersections' stability in jointed rock masses using the discontinuum approach // Rudarsko-geološko-naftni zbornik. 2022, vol. 37, no. 2, pp. 137—147. DOI: 10.17794/rgn.2022.2.12.

26. Belyakov N., Smirnova O., Alekseev A., Tan H. Numerical simulation of the mechanical behavior of fiber-reinforced cement composites subjected dynamic loading // Applied Sciences. 2021, vol. 11, no. 3, article 1112. DOI: 10.3390/app11031112.

27. Волохов Е. М., Кожухарова В. К., Зеленцов С. Н., Мукминова Д. З., Исаев А. А. Оценка эффектов взаимодействия фундамента и основания методами численного моделирования для условий подработки здания Мариинского театра в Санкт-Петербурге // Записки Горного института. — 2025. — Т. 276. — Вып. 1.— С. 16—29. 

28. Shi Q., Liu Y., Wang Z., Peng Z. Failure analysis of high-strength bolts in spherical joint assembly under in-plane quasi-static loading // Journal of Failure Analysis and Prevention. 2023. DOI: 10.1007/s11668-023-01656-1.

29. Iovlev G., Katerov A., Andreeva A., Ageeva A. Concrete damage plasticity model application to predict stress-strain behavior of waterproof strata in deep rock salt deposits. Preprints 2026, 2026030207. DOI: 10.20944/preprints202603.0207.v1.

30. Lubliner J., Oliver J., Oller S., Onate E. Concrete damaged plasticity model: everything you need to know // Journal of Engineering Mechanics. 1989, vol. 113, no. 10, pp. 1548—1565. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1989)113:10(1548).

31. Trushko V. L., Klimov V. Y., Baeva E. K., Ozhigin A. Y. Geomechanical substantiation of the technology of constructing modular pile foundations of technological platforms in permafrost rocks // Geotechnics. 2025, vol. 5, article 79. DOI: 10.3390/geotechnics5040079.

32. Протосеня А. Г., Алексеев А. В., Вербило П. Э. Прогноз напряженно-деформированного состояния и устойчивости лба забоя тоннеля при пересечении нарушенных зон грунтового массива // Записки Горного института. — 2022. — Т. 254. — С. 252—260. DOI: 10.31897/PMI.2022.26.

33. Карасев М. А., Нгуен Т. Т. Метод прогноза напряженного состояния обделки подземных сооружений квазипрямоугольной и арочной форм // Записки Горного института. — 2022. — Т. 257. — С. 807—821. DOI: 10.31897/PMI.2022.17.

34. Miyachi T., Fukuda T. Numerical simulation and simplified analytical model for the longitudinal joint bending stiffness of a tunnel considering axial force // Structural Concrete. 2021, vol. 22, no. 6, pp. 3368—3384. DOI: 10.1002/suco.202000796.

35. Wang Y., Yang F., Liu G., Liu W., Liu K.- qiao, Yao H. Modeling the segmental lining behavior using an analytical segmental joint model // Periodica Polytechnica Civil Engineering. 2025, vol. 69, no. 1, pp. 280—292. DOI: 10.3311/PPci.37309.

36. Liu Y., Huang B., Yuan M., Xu Y., Wang W. Analytical solution to the problem of lining void in deeply buried circular tunnel // Mechanics of Solids. 2024, vol. 59, pp. 873—884. DOI: 10.1134/S0025654423602537. 

37. Demenkov P. A., Romanova E. L. Regularities of plastic deformation zone formation around unsupported shafts in tectonically disturbed massive rock // Geosciences. 2025, vol. 15, no. 1, article 23. DOI: 10.3390/geosciences15010023.

38. Беликов А. А., Беляков Н. А. Метод обеспечения геомеханической безопасности при подработке водозащитной толщи // Устойчивое развитие горных территорий. — 2025. — Т. 17. — № 1. — С. 115—125. DOI: 10.21177/1998-4502-2025-17-1-115-125.

39. Trushko O. V., Trushko V. L., Demenkov P. A. Arrangement of multistory underground parking garages in complex engineering and geological environment // International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences. 2020, vol. 5, no. 5, pp. 897—912. DOI: 10.33889/IJMEMS.2020.5.5.069.