Решение неоднородной нелинейной осесимметричной задачи горного давления при наличии запредельных зон с использованием логарифмических деформаций

Приведено решение нелинейных задач определения напряженно-деформированного состояния (НДС) массива вокруг протяженной горизонтальной выработки. Для этого разработан вариант численного метода, представляющий собой комбинацию нелинейного программирования и явного метода конечных разностей. НДС массива определяет величину давления на контуре выработки и радиальное перемещение этого контура, которые зависят от размера зоны запредельного деформирования. Решается задача определения горного давления путем перебора значений размеров зоны запредельного деформирования. Учтены неоднородность массива в радиальном направлении от центра выработки, история нагружения. Приводятся методы определения параметров задачи для ослабленного массива. Дан пример расчета реальной выработки. Указано, что существует область оптимальных перемещений крепи с заданной несущей способностью. Дана оценка упрощающих предположений в задачах горного давления. Подчеркивается необходимость ограничения относительной объемной деформации массива вблизи выработки при решении задач горного давления. Проведено сравнение решений с использованием логарифмических деформаций и деформаций Коши. Использование логарифмических деформаций существенно уточняет картину НДС при наличии запредельной зоны.

Немчин Н. П., Ветров С. В. Решение неоднородной нелинейной осесимметричной задачи горного давления при наличии запредельных зон с использованием логарифмических деформаций // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2021. – № 3. – С. 83–100. DOI: 10.25018/0236-1493-2021-3-0-83-100.

Немчин Николай Павлович¹ — канд. техн. наук, доцент, e-mail: nemchin_np@mail.ru,
Ветров Сергей Владимирович¹ — старший преподаватель, e-mail: eridani_alpha@hotmail.com,
¹ Забайкальский государственный университет,

Немчин Н.П., e-mail: nemchin_np@mail.ru.

1. Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов. — М.: Физматгиз, 1962. — 456 с.

2. Rees D. Basic engineering plasticity: An introduction with engineering and manufacturing applications. Butterworth-Heinemann, 2006. 528 p.

3. Qiang Zhang, Cheng Li, Ming Min, Binsong Jiang, Liyuan Yu Elastoplastic analysis of circular openings in elasto-brittle-plastic rock mass based on logarithmic strain // Mathematical Problems in Engineering. 2017. DOI: 10.1155/2017/7503912.

4. Литвинский Г. Г. Запредельное поведение пород вокруг горной выработки (порождающее решение) // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. — 2017. — № 6(49). — С. 5—14.

5. Литвинский Г. Г. Статика разрушения и деформирования пород вокруг горной выработки // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. — 2017. — № 7(50). — С. 19—30.

6. Шашенко О. М., Сдвижкова О. О., Гапєєв С. М. .Деформованість та міцність масивів гірських порід: Монографія. — Д.: Національний гірничий університет, 2008. — 224 с.

7. Smith G. D. Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods. 1985, 337 p.

8. Гулин А. В., Самарский А. А. Численные методы. — М.: Наука, 1989. — 432 с.

9. Qiang Zhang, Chuanhu Zhang, Binsong Jiang, Ning Li, Yingchao Wang Elastoplastic coupling solution of circular openings in strain-softening rock mass considering pressuredependent effect // International Journal of Geomechanics. 2018. Vol. 18. No 1. DOI: 10.1061/ (ASCE)GM.1943-5622.0001043.

10. Баклашов И. В. Геомеханика. Т. 1. — М.: МГГУ, 2004. — 208 с.

11. Баклашов И. В., Картозия Б. А., Шашенко А. Н., Борисов В. Н. Геомеханика. Т. 2. — М.: МГГУ, 2004. — 249 c.

12. Немчин Н. П., Ветров С. В. Решение задачи горного давления с нелинейной функцией разупрочнения явным методом конечных разностей // Известия вузов. Горный журнал. — 2015. — № 2. — С. 49–58.

13. Немчин Н. П., Терентьев П. Ю. Полуэмпирические формулы определения модуля деформации и модуля спада массива горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2016. — № 11. — С. 305—314.

14. Алимжанов А. М. Модель неоднородного упругопластически деформируемого массива горных пород с подземной выработкой // Механика и технологии. — 2014. — № 1. — С. 6—12.

15. Немчин Н. П., Терентьев П. Ю. Оценка давления на крепь с помощью программы для ЭВМ «Горное давление в одиночных горизонтальных выработках-3» // Вестник Забайкальского государственного университета. — 2013. — № 1(92). — С. 32—38.

16. Немчин Н. П., Жувак А. С. Геомеханическая характеристика капитальных и подготовительных выработок ОАО Ново-Широкинского рудника как основа для тестирования методов расчета давления на крепь // Аспирант. Приложение к журналу Вестник Забайкальского государственного университета. — 2011. — № 2(10). — C. 106–114.