Сравнительное исследование методов пространственной автокорреляции при анализе закономерностей распределения минерализации месторождения

Рассмотрен вопрос сравнения методов пространственной автокорреляции, применяемых для формирования классов перспективности в пределах неоднородного пространственного распределения минерализации месторождения. Классификаторы, являющиеся ключевыми при картировании перспективности полезных ископаемых на основе данных, позволяют разработать модели прогноза минерального потенциала малоизученных участков в пределах известных горнодобывающих районов. Проведено сравнительное исследование методов статистической обработки пространственных данных с использованием индекса Морана, индекса Гетис–Орда и авторского подхода, основанного на модификации индекса Морана. Методики апробированы на основе геохимических данных золоторудного комплекса Агбау в Кот-д'Ивуаре, предоставленных кампанией Endeavour Mining Corporation. Проведена оценка надежности полученных результатов с референсными данными с учетом текущих условий эксплуатации месторождения. По показателям эффективности получены результаты: авторский подход: accuracy = 98%, F1-score = 98% (при 250 pbb) и стабильность F1-score (от 93 до 96%) при изменении бортового содержания; подход на основе классического индекса Морана: accuracy = 77%, F1-score = 85% (при 250 pbb) и снижение F1-score (от 93 до 66%); подход на основе индекса Гетис–Орда: accuracy = 75%, F1-score = 84% (при 250 pbb) и снижение F1-score (от 90 до 55%). Авторский подход продемонстрировал устойчивость к колебаниям бортового содержания в отличие от классических методов.

Нкрума А. Х. М., Силина Т. С., Файзрахманов Р. A. Сравнительное исследование методов пространственной автокорреляции при анализе закономерностей распределения минерализации месторождения // Горный информационно-аналитический бюллетень.–2025.–№12-1.–С.170–185. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_121_0_170.

Нкрума Ассуму Херве Мэтью¹ — аспирант, e-mail: nkvetcho@gmail.com,
Силина Тамара Сергеевна — канд. геол.-минерал. наук, доцент, Уральский государственный горный университет, e-mail: tamarasil@mail.ru,
Файзрахманов Рустам Абубакирович¹ — д-р экон. наук, профессор, зав. кафедрой, e-mail: Fayzrakhmanov@gmail.com,
¹ Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Нкрума А.Х.М., e-mail: nkvetcho@gmail.com.

1. Stöferle R. P., Valek M. J. Stagflation 2.0: In gold we trust report. Liechtenstein: Incrementum, 2022, XVI, 393 p. 

2. Некрасов Е. М. Принципы выбора рудных районов для поиска золоторудных месторождений // Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. — 2022. — № 63(6). — С. 77—86. DOI: 10.32454/0016-7762-2020-63-6-77-86. 

3. Пискорский Н. П. Минералого-геохимические модели зональности и локальный прогноз золотого оруденения // Золотодобыча. — 2022. — № 11 (288). https://zolotodb.ru/article/12883. 

4. Рустамов А. Р., Пеньков Г. М., Петраков Д. Г., Рустамова М. А. Современные методы применения машинного обучения как инструмента прогнозирования добычи нефти // Недропользование. — 2024. — Т. 24. — № 1. — С. 44—50. DOI: 10.15593/2712-8008/2024.1.6. 

5. Rezapoor M., Abedi M., Bahroudi A., Rahimi H. A clustering approach for mineral potential mapping: A deposit-scale porphyry copper exploration targeting // Geopersia. 2020, vol. 10, no. 1, pp. 149—163. DOI: 10.22059/GEOPE.2019.284414.648488. 

6. Daviran M., Maghsoudi A., Cohen D., Ghezelbash R., Yilmaz Н. Assessment of various fuzzy c-mean clustering validation indices for mapping mineral prospectivity: Combination of multifractal geochemical model and mineralization processes // Natural Resources Research. 2019, vol. 29, pp. 229—246. DOI: 10.1007/s11053-019-09571-9. 

7. Carranza E. J. M., Laborte A. G. Random forest predictive modeling of mineral prospectivity with small number of prospects and data with missing values in Abra (Philippines) // Computers & Geosciences. 2015, vol. 74, pp. 60—70. DOI: 10.1016/j.cageo.2014.10.004. 

8. Ram A., Sunita J., Jalal А. S., Kumar M. A density based algorithm for discovering density varied clusters in large spatial databases // International Journal of Computer Applications. 2010, vol. 3, no. 6. DOI: 10.5120/739-1038. 

9. Красных С. С. Пространственная автокорреляционная модель внедрения цифровых технологий в бизнес Российской Федерации // Вестник Академии знаний. — 2020. — № 4 (39). — C. 228—235. DOI: 10.24411/2304-6139-2020-10467. 

10. Хамидуллин Р. А., Брехова И. Н. Характеристика типов и видов геологических карт // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. — 2017. — № 2(4). — С. 72—74. 

11. Брагин В. И., Харитонова М. Ю., Мацко Н. А. Вероятностный подход к оценке динамического бортового содержания // Записки Горного института. — 2021. — Т. 251. — С. 617—625. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.1. 

12. Rezapoor M., Abedi M., Bahroudi A., Rahimi H. A clustering approach for mineral potential mapping: A deposit-scale porphyry copper exploration targeting // Geopersia. 2019, vol. 10, pp. 146— 163. DOI: 10.22059/GEOPE.2019.284414.648488. 

13. Митин Г. В., Панов А. В. Кластеризация одномерных потоковых данных на основе плотности распределения данных в пространстве признаков // Электронный научный журнал «ИТСтандарт». — 2024. — № 1. — C. 18—33. 

14. Shaw K. O., Goïta K., Germain M. Prospectivity mapping of heavy mineral ore deposits based upon machine-learning algorithms: Columbite-tantalite deposits in west-central côte d’ivoire // Minerals. 2022, vol. 12, no. 11, article 1453. DOI: 10.3390/min12111453. 

15. Виллиамс М. В., Кузяков О. Н. Сравнительный анализ методов идентификации кластеров getis-ord gi* и dbscan при разведке полезных ископаемых // Автоматизация и информатизация ТЭК. — 2025. — № 1(618). — C. 35—41. 

16. Hronsky J. M. A., Kreuzer O. P. Applying spatial prospectivity mapping to exploration targeting: Fundamental practical issues and suggested solutions for the future // Ore Geology Reviews. 2019, vol. 107, pp. 647—653. DOI: 10.1016/j.oregeorev.2019.03.016. 

17. Каширцева А. П. Расчет бортового содержания при подготовке технико-экономических обоснований отработки золоторудных месторождений // Математическое и компьютерное моделирование в экономике. — 2016. — № 1. — C. 233—239. 

18. Нкрума А. Х. М., Файзрахманов Р. A., Силина Т. С. Методика и алгоритм статистического анализа показателей минерализации территорий с использованием модифицированного индекса Морана // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. — 2025. — № 2. — С. 150—160. 

19. Фомин С. И., Говоров А. С. Обоснование выбора бортового содержания полезных компонентов в руде при проектировании карьеров // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2023. — № 12. — С. 169—182. DOI: 10.25018/0236_1493_ 2023 12 0 169. 

20. Anselin L. Local indicators of spatial association—LISA // Geographic Analysis. 1995, vol. 27, pp. 93—115. DOI: 10.1111/j.1538-4632.1995. tb 00338.x. 

21. Куприянов А. О. Преобразования координат при проектировании протяженных объектов // Перспективы науки и образования. — 2016. — № 1(19). — С. 53—57. 

22. Тимофеев М. В. Способ проверки гипотезы в прикладных задачах маркетинга при помощи матрицы ошибок // Столыпинский вестник. — 2022. — № 9. — С. 4830—4840.