Обоснование величин углов сдвижения в условиях отработки запасов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. Часть 1. Теоретические основы и определение углов сдвижения в условиях полной подработки земной поверхности на основании теоретико-эмпирического подхода

В инженерной практике для оценки безопасности объектов, фактически находящихся или планируемых к строительству в непосредственной близости от границ подземной отработки запасов, широкое распространение получило использование углов сдвижения. Величины последних не постоянны и требуют обоснования для различных месторождений полезных ископаемых. В рамках настоящей работы основное внимание уделено Верхнекамскому месторождению калийно-магниевых солей (ВМКМС). В периодически издаваемых (начиная с 1960 г.) нормативных документах, регламентирующих меры защиты рудников от затопления и охрану подрабатываемых объектов на ВМКМС, понятие угла сдвижения δ встречалось до 2008 г. В настоящее время углы δ не используются в явном виде – построение предохранительных целиков под объекты на земной поверхности осуществляется по трем фиксированным величинам граничных углов δ0, что противоречит смысловой нагрузке последних и определяет целесообразность возврата к использованию углов сдвижения δ. При стремлении к балансу между безопасностью подрабатываемых объектов и минимизации потерь полезного ископаемого важна возможность оценки угла сдвижения δi на рассматриваемый период времени в зависимости от горно-геологических условий на отдельном участке отработки запасов полезного ископаемого. В ходе проведенного исследования выполнен анализ ранее применяемых на практике в условиях ВМКМС значений углов δ и подходов к их определению. Выявлены особенности формирования краевой части мульды сдвижения в условиях полной подработки земной поверхности. На основании проведенных теоретико-эмпирических исследований установлена зависимость, позволяющая определить значение угла δi для условий полной подработки земной поверхности.

Щегольков Ю. С. Обоснование величин углов сдвижения в условиях отработки запасов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. Часть 1. Теоретические основы и определение углов сдвижения в условиях полной подработки земной поверхности на основании теоретико-эмпирического подхода // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2026. – № 2-1. – С. 61–84. DOI: 10.25018/0236_1493_2026_21_0_61.

Щегольков Юрий Сергеевич — главный специалист, ПАО «Уралкалий», Березники, Россия, e-mail: rabota.shegolkov@mail.ru. 

1. Барях А. А., Тенисон Л. О. Обоснование инженерных критериев безопасной подработки водозащитной толщи на Верхнекамском месторождении солей // Горный журнал. — 2021. — № 4. — С. 57—63. 

2. Усанов С. В., Коновалова Ю. П., Усанова А. В. Исследование причин повреждений жилых малоэтажных зданий в зоне влияния подземных горных работ // Известия ТулГУ. Науки о Земле. — 2023. — № 2. — С. 334—346.

3. Pawluszek-Filipiak K., Borkowski A. Integration of DInSAR and SBAS techniques to determine mining-related deformations using Sentinel-1 data: The case study of rydułtowy mine in Poland // Remote Sensing. 2020, vol. 12, no. 2, article 242. DOI:10.3390/rs12020242.

4. Peng S. S. Surface subsidence engineering: Theory and practice. Boca Raton: CRC Press, 2021. 216 p.

5. Кузнецов М. А., Акимов Л. Г., Кузьмин В. И., Пантелеев М. Г., Чернышев М. Ф. Сдвижение горных пород на рудных месторождениях. — М.: Недра, 1971. — 224 с.

6. Казаковский Д. А. Сдвижение земной поверхности под влиянием горных разработок. — М.-Харьков: Углетехиздат, 1953. — 228 с.

7. Букринский В. А., Орлов Г. В. Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках. — М.: Недра, 1984. — 247 с.

8. Нестеров М. П. Метод определения углов сдвижения земной поверхности на заданный период времени при отработке калийных месторождений / Механика горных пород при разработке месторождений природных солей: труды ВНИИГ. Вып. 67. — Л., 1974. — С. 69—74.

9. Викторов С. Д., Гончаров С. А., Иофис М. А., Закалинский В. М. Механика сдвижения и разрушения горных пород / отв. ред. акад. К.Н. Трубецкой. — М.: РАН, 2019. — 360 с.

10. Посыльный Ю. В. Геометрия мульды сдвижения земной поверхности над горными выработками угольных шахт. — Новочеркасск, 2012. — 216 с.

11. Нестеров М. П., Львова А. В., Аникин Н. Ф. Основные особенности закономерностей деформаций земной поверхности на калийных рудниках / Строительные конструкции: сборник научных трудов НИИСК. Вып. 23. — Киев: Будивельник, 1974.

12. Нестеров М. П. Особенности процесса деформирования земной поверхности на калийных месторождениях и специфика их учета при выборе конструктивных мер защиты подрабатываемых объектов / Доклады на международном Симпозиуме по защите окружающей среды от последствий подземной эксплуатации минерального сырья. — Тузла (Югославия), 1975. — С. 179—183.

13. Аникин Н. Ф., Львова А. В., Бешенцева Э. Ф. Особенности формирования краевых частей мульд сдвижения в условиях Верхнекамского месторождения / Контроль, прогнозирование и управление состоянием пород в калийных рудниках: сборник научных трудов. — Л.: ВНИИГ, 1985. — С. 152—160.

14. Щегольков Ю. С. Определение граничных углов процесса сдвижения земной поверхности при отработке запасов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей // Маркшейдерия и недропользование. — 2024. — № 6. — С. 25—32. DOI: 10.56195/20793332_2024_6_25_32.

15. Щегольков Ю. С. Оценка величин углов полных сдвижений и углов максимальных оседаний в условиях отработки запасов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей // Маркшейдерия и недропользование. — 2025. — № 1. — С. 61—70. DOI: 10.56195/2079-3332-2025-25-1-61-70.

16. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений. — М.: Недра, 1978. — 496 с.

17. Борисов А. А. Механика горных пород и массивов. — М.: Недра, 1980. — 360 с.

18. Литвинский Г. Г. К теории сдвижения подработанного породного массива // Наукоемкие технологии и оборудование в промышленности и строительстве. — 2024. — № 5(79). — С. 5—20.

19. Jahanmiri S, Noorian-Bidgoli M. Land subsidence prediction in coal mining using machine learning models and optimization techniques // Environmental Science and Pollution Research. 2024, vol. 31, no. 22, pp. 31942—31966. DOI: 10.1007/s11356-024-33300-2.

20. Liya Zhang, Pengfei Gao, Zhengzheng Gan, Wenhao Wu, Yafeng Sun, Chuanguang Zhu, Sichun Long, Maoqi Liu, Hui Peng Surface subsidence monitoring of mining areas in hunan province based on Sentinel-1A and DS-InSAR // Sensors (Basel). 2023, vol. 23, no. 19, article 8146. DOI: 10.3390/s23198146.

21. Чернопазов Д. С., Шкуратский Д. Н., Секунцов А. И. Закономерности распределения удельного веса пород, перекрывающих промышленную толщу Верхнекамского месторождения солей // Горный журнал. — 2021. — № 4. — С. 39—45.

22. Sadd M. H. Elasticity: Theory, applications, and numerics. Academic Press, 2025, 648 p.

23. Барашков В. Н., Смолина И. Ю., Путеева Л. Е., Песцов Д. Н. Основы теории упругости: учебное пособие. — Томск, 2012. — 184 с.

24. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. — М.: Наука, 1966. — 640 с.

25. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1986. — 514 с.

26. Щегольков Ю. С. Обоснование критериев основных угловых параметров процесса сдвижения для условий отработки запасов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей // Маркшейдерия и недропользование. — 2024. — № 3. — С. 42—54. DOI: 10.56195/20793332_2024_3_42_54.