Сравнение теплового потока в горных выработках плоской и сферической симметрии

Исследован тепловой поток в горных выработках подземных сооружений различного назначения при моделировании их как объектов с плоской или сферической симметрией и введением понятия эквивалентного радиуса. Целью работы было определение области возможного перехода при решении тепловых задач от сферической к плоской симметрии. Получены простые аналитические зависимости для определения теплового потока на границе выработки различной симметрии как функции критерия Фурье. Выполнено сравнение количественного изменения теплового потока в горных выработках различной симметрии при граничных условиях первого рода. Определена рациональная область возможного перехода от сферической к плоской симметрии, когда количественная ошибка при прогнозе теплового потока не превышает допустимой в инженерной практике величины. Установлены предельные значения сечений выработок и длительности протекания тепловых процессов, при которых для аналитического решения тепловых задач возможен переход от сферической к плоской симметрии. В частности, показано, что для малых времен протекания тепловых процессов, например, пожара в подземном сооружении, вполне допустимым является использование плоской симметрии для прогноза температурного режима горных пород, даже для выработок небольшого сечения (менее 10 м²).

Галкин А. Ф., Курта И. В., Панков В. Ю. Сравнение теплового потока в горных выработках плоской и сферической симметрии // Горный информационно-аналитический бюллетень.–2020.–№10.–С.133–141.DOI:10.25018/0236-1493-2020-10-0-133-141.

Галкин Александр Федорович¹ — д-р техн. наук, профессор, старший научный сотрудник, e-mail: afgalkin@mail.ru,
Курта Иван Валентинович¹ — канд. техн. наук, доцент, проректор по научной работе,
Панков Владимир Юрьевич — канд. геол.-минерал. наук, доцент, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова.
¹ Ухтинский государственный технический университет.

Галкин А.Ф., e-mail: afgalkin@mail.ru.

1. Скуба В. Н. Исследование устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. — Новосибирск: Наука, 1974. — 118 с.

2. Greth A., Roghanchi P., Kocsis K. A review of cooling system practices and their applicability to deep and hot underground US mines / Proccedings of the 16th North American Mine Ventilation Symposium. Golden, 2017. Vol. 11. Pp. 1—9.

3. Danko G. Ventilation and climate control of deep mines. McGraw-Hill Yearbook of Science and Technology. 2012. Pр. 296—299.

4. Кузьмин Г. П. Подземные сооружения в криолитозоне. — Новосибирск: Наука, 2002. — 176 с.

5. Бондарев Э. А. Красовицкий Б. А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин. — Новосибирск: Наука, 1974. — 88 с.

6. Казаков Б. П., Зайцев А. В. Исследование процессов формирования теплового режима глубоких рудников // Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. — 2014. — № 10. — С. 91—97.

7. Галкин А. Ф., Курта И. В., Панков В. Ю. Оценка длительности периода временной консервации золотодобывающих рудников криолитозоны // Горный журнал. — 2020. — № 4. — С. 37—41.

8. Вернигор В. М., Морозов К. В., Бобровников В. Н. О подходах к проектированию теплового режима рудников в условиях многолетнемерзлых пород // Записки Горного института. — 2013. — Т. 205. — С. 139—140.

9. Лапшин А. А. Влияние твердеющей закладки в очистных камерах на микроклимат глубоких шахт // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 10. — С. 3—11.

10. Galkin A. F. Thermal conditions of the underground town collector tunnel // Metallurgical and Mining Industry. 2015. Vol. 7. No 8. Pp. 74—77.

11. Тынына С. В. О повышении эффективности систем местного кондиционирования тупиковых подготовительных выработок глубоких шахт // Геотехническая механика. — 2011. — № 94. — С. 266—271.

12. Казаков Б. П., Левин Л. Ю., Зайцев А. В. Современные подходы к разработке способов управления тепловым режимом рудников при высокой температуре породного массива // Горный журнал. — 2014. — № 5. — C. 22—25.

13. Shuai Zhu, Shiyue Wu, Jianwei Cheng, Siyuan Li, Mingming Li An underground airroute temperature prediction model for ultra-deep coal mines // Minerals. 2015. Vol. 5. No 3. Pр. 527—545.

14. Khalid M. Z., Zubair M., Ali M. An analytical method for the solution of two phase Stefan problem in cylindrical geometry // Applied Mathematics and Computation. 2019. Vol. 342. Pp. 295—308.

15. McCord D., Crepeau J., Siahpush A., Brogin J. Analytical solutions to the Stefan problem with internal heat generation // Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 103. Pp. 443—451.

16. Божилов В., Петров К. Теплои гидроизоляция — эффективное средство улучшения микроклимата на рудниках / Доклады 9-й сессии Международного бюро по горной теплофизике. — Польша: Гливице, 2000. — С. 245—255.

17. Alab'ev V., Alekseenko S. N., Shaykhlislamova I. Methodological basics of gas-drainage pipeline engineering for transporting wet firedamp in winter time / Progressive technologies of coal, coalber methane and ores mining. CRC Press, London. 2014, pp. 195—200.

18. Galkin A. F. Calculation of parameters of cryolithic zone mine openings thermal protection coating // Metallurgical and Mining Industry. 2015. Vol. 7. No 8. Pp. 68—73.

19. Лапшин А. А. Математическое моделирование процессов нормализации микроклимата в глубоких рудных шахтах // Науковий Вісник НГУ. — 2014. — № 3. — C. 137—144.

20. Гудмен Т. Р. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена / Проблемы теплообмена: сборник статей. — М.: Атомиздат, 1967. — С. 41—95.